高等数学
主讲教师:张雪霞
教师团队:共20位
《高等数学》课程不仅是高等院校理学、工学、管理学等相关专业学生的一门重要的基础课,也是一门必修课。它不仅是学习后继课程的一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养。在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
通过本课程的学习,要使学生获得:函数、极限、连续、一元函数微积分学及其应用等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。通过各个教学环节逐步培养学生以下几方面的能力:比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力,而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶。使学生在掌握数学知识的同时,尽量多地理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
D1_1映射与函数(1).pdf
01 第一节 函数.doc
D1_2数列的极限.pdf
03 第三节 数列的极限.doc
D1_3函数的极限.pdf
04 第四节 函数的极限.doc
D1_4无穷小无穷大.pdf
05 第五节 无穷小与无穷大.doc
D1_5极限运算法则.pdf
D1_5极限运算法则.ppt
D1_6极限存在准则 两个重要极限.pdf
07 第七节 极限存在准则 两个重要极限.doc
D1_7无穷小的比较.pdf
08 第八节 无穷小的比较.doc
间断点的定义.mp4
间断点的分类和举例(1).mp4
分段函数在分段点处的连续性(1).mp4
D1_8函数的连续性与间断点.pdf
09 第九节 函数的连续与间断.doc
D1_9连续函数的运算与初等函数的连续性.pdf
10 第十节 连续函数的运算与性质.doc
有界性与最值定理(1).mp4
D1_10闭区间上连续函数的性质.pdf
高等数学第一章重点难点内容指导.pdf
01 第一节 导数概念.doc
可导与连续的关系(1).mp4
d2_1导数概念.pdf
02 第二节 函数的求导法则.doc
反函数的求导法则(1).mp4
d2_2函数的求导法则.pdf
D2_3高阶导数.pdf
03 第三节 高阶导数.doc
D2_4隐函数求导.pdf
D2_5参数式函数的导数.pdf
04 第四节 隐函数的导数.doc
D2_6函数的微分.pdf
05 第五节 函数的微分.doc
高等数学第二章重点难点内容指导.pdf
D3_1微分中值定理.pdf
01 第一节 中值定理.doc
罗尔定义及其几何意义(1).mp4
D3_2洛必达法则.pdf
02 第二节 洛必达法则.doc
D3_4最值与泰勒公式.pdf
03 第三节 泰勒公式.doc
D3_5凹凸性与函数作图.pdf
04 第四节 函数单调性、凹凸性与极值.doc
函数单调性的判定法(1).mp4
D3_3单调与极值.pdf
05 第五节 数学建模——最优化.doc
函数极值的概念(1).mp4
函数极值点的第一充分条件(1).mp4
D3_5凹凸性与函数作图.ppt
06 第六节 函数图形的描绘.doc
D3_6曲率.pdf
08 第八节 方程的近似解.doc
高等数学第三章重点难点内容指导.pdf
第三章.doc
分段函数的不定积分(2).mp4
隐函数的不定积分(1).mp4
D4_1不定积分的概念与性质.pdf
01 第一节 不定积分的概念与性质.doc
D4_2换元积分法.pdf
02 第二节 换元积分法.doc
分部积分法(1).mp4
分部积分法选择原则(1).mp4
D4_3分部积分法.pdf
03 第三节 分部积分法.doc
D4_4有理函数的积分.pdf
04 第四节 有理函数的积分.doc
高等数学第四章重点难点内容指导.pdf
第四章.doc
用定义计算定积分(1).mp4
定积分中值定理(1).mp4
D5_1定积分的概念与性质.pdf
01 第一节 定积分概念.doc
02 第二节 定积分的性质.doc
D5_2微积分基本公式.pdf
03 第三节 微积分基本公式.doc
定积分的分部积分法(1).mp4
D5_3定积分的换元法和分部积分法.pdf
04 第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法.doc
D5_4反常积分.pdf
05 第五节 广义积分.doc
06 第六节 广义积分审敛法.doc
高等数学第五章重点难点内容指导.pdf
第五章 .doc
定积分的微元法(1).mp4
01 第一节 定积分的微元法.doc
D6_1定积分在几何学上的应用.pdf
直角坐标系下平面图形面积的计算(1).mp4
极坐标系下平面图形面积的计算(1).mp4
02 第二节 平面图形的面积.doc
03 第三节 体积.doc
04 第四节 平面曲线的弧长.doc
D6_2定积分在物理学上的应用.pdf
05 第五节 功 水压力和引力.doc
D7_1微分方程的基本概念.pdf
01 第一节 微分方程的基本概念.doc
可分离变量的方程(1).mp4
D7_2可分离变量的微分方程.pdf
02 第二节 可分离变量的微分方程.doc
利用变量变换求一阶微分方程举例(1).mp4
D7_3齐次方程.pdf
一阶线性微分方程(1).mp4
D7_4一阶线性微分方程.pdf
03 第三节 一阶线性微分方程.doc
D7_5可降阶的高阶微分方程.pdf
04 第四节 可降阶的二阶微分方程.doc
D7_6高阶线性微分方程.pdf
05 第五节 二阶线性微分方程解的结构.doc
D7_7常系数齐次线性微分方程.pdf
06 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程.doc
D7_8常系数非齐次线性微分方程.pdf
07 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程.doc
高等数学第七章重点难点内容指导.pdf
第七章单元测试.doc
平面的点法式方程(1).mp4
D8_3平面及其方程.pdf
06 第六节 平面及其方程.doc
直线与平面的夹角(1).mp4
D8_4空间直线及其方程.pdf
07 第七节 空间直线及其方程.doc
D8_5曲面及其方程.pdf
04 第四节 曲面及其方程.doc
D8_6空间曲线及其方程.pdf
05 第五节 空间曲线及其方程.doc
高等数学第八章重点难点内容指导.pdf
第八章单元测试.doc
D9_1多元函数的基本概念.pdf
01 第一节 多元函数的基本概念.doc
D9_2偏导数.pdf
02 第二节 偏导数.doc
D9_3全微分.pdf
03 第三节 全微分及其应用.doc
D9_4多元复合函数的求导法则.pdf
04 第四节 复合函数微分法.doc
二元方程确定函数导数(1).mp4
三元方程确定函数导数(1).mp4
D9_5隐函数的求导公式.pdf
05 第五节 隐函数微分法.doc
空间曲面的切平面和法线(1).mp4
空间曲线的切线与法平面(1).mp4
D9_6多元函数微分学的几何应用.pdf
06 第六节 微分法在几何上的应用.doc
D9_7方向导数与梯度.pdf
07 第七节 方向导数与梯度.doc
D9_8多元函数的极值及其求法.pdf
08 第八节 多元函数的极值.doc
第九章单元测试 .doc
D10_1二重积分的概念及其性质.pdf
01 第一节 二重积分的概念与性质.doc
二重积分的计算方法(1).mp4
D10_2二重积分的计算法.pdf
02 第二节 二重积分的计算(一).doc
03 第三节 二重积分的计算(二).doc
截面法计算三重积分(1).mp4
柱面坐标法计算三重积分(1).mp4
D10_3三重积分.pdf
04 第四节 三重积分(一).doc
05 第五节 三重积分(二).doc
D10_4重积分的应用.pdf
高等数学第十章重点难点内容指导.pdf
第一类曲线积分的定义(1).mp4
第一类曲线积分的计算(1).mp4
D11_1对弧长的曲线积分.pdf
01 第一节 第一类曲线积分.doc
第二类曲线积分的计算(1).mp4
D11_2对坐标的曲线积分.pdf
02 第二节 第二类曲线积分.doc
D11_3格林公式及其应用(1).pdf
D11_3格林公式及其应用(2).pdf
03 第三节 格林公式及其应用.doc
第一类曲面积分的计算(1).mp4
D11_4对面积的曲面积分.pdf
04 第四节 第一类曲面积分.doc
D11_5对坐标的曲面积分.pdf
05 第五节 第二类曲面积分.doc
D11_6高斯公式、通量与散度.pdf
06 第六节 高斯公式 通量与散度.doc
D11_7斯托克斯(stokes)公式 环流量与旋度.pdf
07 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度.doc
高等数学第十一章重点难点内容指导.pdf
D12_1常数项级数的概念和性质.pdf
01 第一节 常数项级数的概念和性质.doc
阿贝尔定理(1).mp4
D12_2常数项级数的审敛法(1).pdf
D12_2常数项级数的审敛法(2).pdf
02 第二节 正项级数的判别法.doc
幂级数和函数的性质以及幂级数的求和举例(1).mp4
D12_3幂级数(1).pdf
D12_3幂级数(2).pdf
04 第四节 幂级数.doc
D12_4函数展开成幂级数.pdf
05 第五节 函数展开成幂级数.doc
D12_5函数的幂级数展开式的应用.pdf
D12_7傅立叶级数(1).pdf
D12_7傅立叶级数(2).pdf
08 第八节 傅里叶级数.doc
D12_8一般周期函数的傅立叶级数.pdf
09 第九节 一般周期函数的傅里叶级数.doc
高等数学第十二章重点难点内容指导.pdf
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