个人介绍
金融数学

主讲教师:方杰

课程介绍
在社会科学中的金融类学科相关领域,我们往往关心金融市场上资产价格的变动,是如何受到宏观和微观信息和事件的影响。这些影响因素中蕴含着大量的风险和不确定性,如何测量和防范风险便是金融研究中的重要主题。另外,由于金融市场的金融产品,特别是金融衍生产品的定价需要基于这些信息,因此如何把握这种随机现象中的规律,便成为金融学和金融工程相关研究中的重要问题。

正因如此,有必要在金融工程专业开设金融数学这样的数理类课程。通过这门课程的学习,学生应当对布朗运动和鞅的基本性质有所了解;掌握伊藤随机积分理论及其在金融中的应用;掌握基本的线性随机微分方程的求解相关知识;掌握风险中性定价方法在期权等金融衍生产品定价中的应用。本门课程是金融工程专业的学生试图阅读本领域学术文献的核心课程,其重要性不言而喻。
参考教材
  1. 李玉水、方杰. 金融数学. 西安电子科技大学出版社, 2020.

  2. Kerry E. Back. Asset Pricing and Portfolio Choice Theory. Financial Management Association Survey and Synthesis Series. Oxford University Press, 2nd edition, 2017.  

  3. Paolo Baldi. Stochastic Calculus: An Introduction Through Theory and Exercises. Springer, 2017.  

  4. Richard F. Bass. Stochastic Processes. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press, 2011.  

  5. Martin Baxter and Andrew Rennie. Financial Calculus: An Introduction to Derivative Pricing. Cambridge University Press, 1996.  

  6. Jamil Baz and George Chacko. Financial Derivatives: Pricing, Applications, and Mathematics. Cambridge University Press, 2004.  

  7. Tomas Björk. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford Finance Series. Oxford University Press, 3rd edition, 2009.  

  8. Stephen Blyth. An Introduction to Quantitative Finance. Oxford University Press, 2013.  

  9. Giuseppe Campolieti and Roman N. Makarov. Financial Mathematics: A Comprehensive Treatment. Chapman and Hall/CRC, 2014.  

  10. Eric Chin, Dian Nel, and Sverrir Ólafsson. Problems and Solutions in Mathematical Finance: Stochastic Calculus, volume 1 of The Wiley Finance Series. Wiley, 2014.  

  11. Eric Chin, Dian Nel, and Sverrir Ólafsson. Problems and Solutions in Mathematical Finance: Equity Derivatives, volume 2 of The Wiley Finance Series. Wiley, 2017.  

  12. Alison Etheridge. A Course in Financial Calculus. Cambridge University Press, 2002.  

  13. Desmond Higham. An Introduction to Financial Option Valuation: Mathematics, Stochastics. Cambridge University Press, 2004.  

  14. Ali Hirsa and Salih N. Neftci. An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives. Academic Press, 3rd edition, 2014.  

  15. Hugo Junghenn. An Introduction to Financial Mathematics: Option Valuation. Chapman and Hall/CRC, 2nd edition, 2019.  

  16. Fima C Klebaner. Introduction to Stochastic Calculus with Applications. Imperial College Press, 3rd edition, 2012.  

  17. Yue-Kuen Kwok. Mathematical Models of Financial Derivatives. Springer, 2008.  

  18. X. Sheldon Lin. Introductory stochastic analysis for finance and insurance. Society of Actuaries. Wiley, 2006.  

  19. Xuerong Mao. Stochastic Differential Equations and Applications. Woodhead Publishing, 2nd edition, 2011.  

  20. Capiński Marek and Zastawniak Tomasz. Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering. Springer, 2nd edition, 2011.  

  21. Stanley R. Pliska. Introduction to mathematical finance: Discrete time models. Wiley, 1997.  

  22. S. David Promislow. Fundamentals of Actuarial Mathematics. Wiley, 3rd edition, 2015.  

  23. Steven Roman. Introduction to the Mathematics of Finance: Arbitrage and Option Pricing. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, 2nd edition, 2012.  

  24. Sheldon M. Ross. An Elementary Introduction to Mathematical Finance. Cambridge University Press, 3rd edition, 2011. 

  25. Sheldon M. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press, 12th edition, 2019.  

  26. Steven Shreve. Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model. Springer, 2004.  

  27. Steven Shreve. Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer, 2004.  

  28. Bernt Øksendal. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, 2003.  

  29. 余颖丰. 基本无害的量化金融学. 首都经济贸易大学出版社, 2019.  

  30. 叶中行. 数理金融基础. 金融数学专业基础教材. 高等教育出版社, 2nd edition, 2015.  

  31. 吴岚, 黄海, 何洋波. 金融数学引论. 北京大学数学教学系列丛书. 北京大学出版社, 2nd edition, 2013.  

  32. 孙健. 金融衍生品定价模型—数理金融引论. 中国经济出版社, 2007.  

  33. 孟生旺. 金融数学. 21 世纪保险精算系列教材. 中国人民大学出版社, 6th edition, 2019.  

  34. 张寄洲, 傅毅, 王杨. 金融数学. 科学出版社, 2015.  

  35. 斯塔夫里, 古德曼, 蔡明超(译). 金融数学. 机械工业出版社, 2004.  

  36. 汤珂. 随机过程与金融衍生品. 中国人民大学出版社, 2014. 

  37. Greg Anderson and Alec N. Kercheval. Lectures on Financial Mathematics: Discrete Asset Pricing. Morgan & Claypool, 2010.


课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 布朗运动讲义
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1.2 布朗运动课件
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1.3 授课视频1
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2.5 部分作业讲解
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3.1 随机积分概论讲义
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3.2 随机积分概论课件
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3.3 授课视频1
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4.1 随机微分方程概论讲义
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4.2 随机微分方程概论课件
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4.3 授课视频1
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5.1 金融市场及其数学基础讲义
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5.2 金融市场及其数学基础课件
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5.3 授课视频1
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6.1 连续时间下的期权定价讲义
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6.2 连续时间下的期权定价课件
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6.3 授课视频1
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6.6 补充:巴舍利耶模型下的期权定价
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7.1 期权定价的离散模型讲义
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7.2 期权定价的离散模型课件
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7.3 授课视频1
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