数学分析
主讲教师：傅小红
| 学校： | 嘉应学院 |
| 开课院系： | 数学学院 |
课程介绍
《数学分析》课程是大学数学类专业一门重要基础课，是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变分析与泛函分析等后继课程的阶梯。本课程内容包括极限论、函数微分学、函数积分学、无穷级数等方面的系统知识，用现代数学工具——极限的思想与方法研究函数的分析特性——连续性、可微性、可积性。
课程章节
1
4
10
2
5
8
不定积分
-
8.1原函数与不定积分
-
8.2不定积分的几何意义、基本积分表
-
8.3不定积分概念与基本积分公式习题讲解
-
8.4换元积分法：第一换元积分法
-
8.5第一换元法习题讲解
-
8.6换元积分法：第二换元积分法
-
8.7换元法习题讲解
-
8.8分部积分法
-
8.9习题课一
-
8.10分部积分法习题讲解
-
8.11有理函数的部分分式分解
-
8.12有理真分式的递推公式
-
8.13有理函数不定积分习题讲解
-
8.14三角函数有理式的不定积分
-
8.15三角函数有理式不定积分习题讲解
-
8.16某些无理函数的不定积分（1）
-
8.17某些无理函数的不定积分（2）
-
8.18某些无理函数的不定积分习题讲解
-
8.19习题课二
11
9
12
参考教材
《数学分析》课程现在所用教材为国家九五重点教材——华东师范大学主编的《数学分析（上、下册）》（第四版）。
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 7.1 区间套定理 |
视频
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文档
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| 7.2 聚点定理 |
视频
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文档
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| 7.3 有限覆盖定理 |
视频
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文档
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2020-03-06 | 159.00KB | |||
| 7.4 习题课 |
视频
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文档
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| 7.5 课后习题讲解 |
视频
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视频
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| 8.1 原函数与不定积分 |
视频
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文档
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| 8.2 不定积分的几何意义、基本积分表 |
视频
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文档
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| 8.3 不定积分概念与基本积分公式习题讲解 |
视频
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| 8.4 换元积分法：第一换元积分法 |
视频
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文档
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| 8.5 第一换元法习题讲解 |
视频
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| 8.6 换元积分法：第二换元积分法 |
视频
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| 8.7 换元法习题讲解 |
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| 8.8 分部积分法 |
视频
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| 8.9 习题课一 |
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| 8.10 分部积分法习题讲解 |
视频
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| 8.11 有理函数的部分分式分解 |
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| 8.12 有理真分式的递推公式 |
视频
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| 8.13 有理函数不定积分习题讲解 |
视频
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| 8.14 三角函数有理式的不定积分 |
视频
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文档
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| 8.15 三角函数有理式不定积分习题讲解 |
视频
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| 8.16 某些无理函数的不定积分（1） |
视频
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| 8.17 某些无理函数的不定积分（2） |
视频
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| 8.18 某些无理函数的不定积分习题讲解 |
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| 8.19 习题课二 |
视频
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| 9.1 三个典型问题 |
视频
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| 9.2 定积分定义 |
视频
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文档
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| 9.3 牛顿—莱布尼茨公式 |
视频
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| 9.4 可积条件 |
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| 9.5 定积分的运算性质 |
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| 9.6 定积分的基本性质 |
视频
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| 9.7 积分第一中值定理 |
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| 9.8 变限积分,原函数的存在性，积分第二中值定理 |
视频
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| 9.9 换元积分法 |
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| 9.10 分部积分法，泰勒公式的积分型余项 |
视频
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| 10.1 平面图形的面积 |
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| 10.2 由平行截面面积求体积 |
视频
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| 10.3 平面曲线的弧长与曲率 |
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| 10.4 旋转曲面的面积 |
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| 10.5 液体静压力，引力，功与平均功率 |
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| 10.6 定积分和定积分应用检测 |
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| 11.1 问题提出，两类反常积分的定义 |
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| 11.2 无穷积分的性质和非负函数无穷积分的收敛判别法 |
视频
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| 11.3 一般函数无穷积分的判别法 |
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| 11.4 瑕积分的性质与收敛判别 |
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| 11.5 第十一章检测 |
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| 12.1 级数收敛的概念 |
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| 12.2 收敛级数的性质 |
视频
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视频
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| 12.3 正项级数的比较原则 |
视频
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| 12.4 正项级数的比式判别法和根式判别法 |
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| 12.5 正项级数的积分判别法 |
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| 12.6 交错级数、绝对收敛级数及其性质 |
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| 12.7 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法 |
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| 13.1 函数列及其一致收敛性 |
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| 13.2 函数项级数及其一致收敛性判别法 |
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| 13.3 一致收敛函数列的性质 |
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| 13.4 一致收敛函数项级数的性质 |
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| 13.5 第十三章检测 |
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| 14.1 幂级数的收敛区间 |
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| 14.2 幂级数的性质和运算 |
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2023-10-26 | -- | |||
| 14.3 函数的幂级数展开 |
视频
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文档
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视频
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图片
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| 14.4 第十四章检测 |
文档
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| 15.1 课程教学视频 |
视频
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| 15.2 自测题 |
文档
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图片
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| 16.1 课程教学视频 |
视频
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| 16.2 自测题 |
文档
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| 17.1 教学视频 |
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视频
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| 17.2 自测题 |
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| 18.1 教学课件 |
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| 18.2 自测题 |
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| 18.3 期中测验 |
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| 19.1 教学课件 |
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| 19.2 自测题 |
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| 20.1 教学课件 |
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文档
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| 20.2 自测题 |
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| 21.1 教学课件 |
文档
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文档
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文档
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文档
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文档
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文档
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| 21.2 自测题 |
文档
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| 22.1 教学课件 |
文档
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文档
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文档
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| 22.2 自测题 |
文档
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视频