课程名称：多元微积分B（上）／Several-variable Calculus B (Part I)
课程代码：210157                    
适用层次（本/专科）：本科 
学时：32         学分：2     讲课学时：32   上机/实验等学时：0  考核方式：考试
先修课程：《一元微积分B（上）》，《一元微积分B（下）》
适用专业：经管类本科各专业
教材：吴传生，经济数学—微积分，第二版，高等教育出版社，2009.4
主要参考书：不得少于三本
1.	同济大学数学系编，高等数学（上册），第六版，高等教育出版社，2007年4月
2.	张学山、刘裕维主编，高等数学辅导与测试（上册），高等教育出版社，2004年5月
3.	吴赣昌主编，微积分（经管类），第二版，中国人民大学出版社，2008年3月

一、	本课程在课程体系中的定位
《多元微积分B（上）》是我校经济类各专业学生一门必修的重要的基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握多元函数微积分学的基本理论与方法，提高解决实际问题的数学能力，为学习后继课程奠定必要的数学基础。

二、	教学目标
1.	培养学生的数学思维，掌握数学基本知识、基本原理和数学方法；
2.	培养学生的基本微积分计算能力；
3.	培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力；
4.	培养学生从实际问题出发，利用数学知识和方法解决实际问题的能力。提高学生的创新能力。
三、	教学效果
通过本课程的学习，学生可具备：
1.	掌握多元函数微积分学的基本概念、基本定理和基本方法；
2.	具有较强的多元函数微积分计算能力；
3.	具有一定的抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力；
4.	具有从实际问题出发，利用数学知识和方法解决实际问题的能力。

四、	教学内容与教学效果对照表
教学效果
教学内容	效果1	效果2	效果3	效果4
多元函数微分学	√	√	√	√
二重积分	√	√	√	√
五、	教学内容和基本要求
第八章  多元函数微分学
教学内容：
多元函数的基本概念；偏导数及其在经济分析中的应用；全微分及其应用；多元复合函数的求导法则；隐函数求导公式；多元函数的极值及其及其应用。
教学要求：
1. 理解多元函数的概念、了解二元函数的极限与连续性；
2. 理解掌握偏导数和全微分的概念，了解其几何意义，知道多元函数全微分、偏导数和连续的关系；
3. 掌握多元函数的偏导数、高阶偏导数和全微分的计算；
4. 掌握多元复合函数微分法、会计算多元复合函数的一阶、二阶偏导数，会计算隐函数的偏导数；
5. 了解多元函数极值、最值的判定；
6. 了解多元函数微分学的经济应用，会用偏导数的知识求交叉弹性，会用拉格朗日乘数法求极值。
重点难点：
【本章重点】多元函数的概念、多元函数的极限、多元函数的连续性、偏导数、全微分、多元复合函数求导法则、隐函数求导公式、多元函数微分学的经济应用、多元函数的极值与求法。
【本章难点】 多元函数的极限、多元函数的连续性、偏导数、全微分、多元复合函数求导法则、隐函数求导公式、多元函数微分学的经济应用、多元函数的极值与求法。

第九章  二重积分
教学内容
二重积分的概念与性质；二重积分的计算。
教学要求：
1. 理解二重积分的概念及性质；
2. 理解二重积分的几何意义；
3. 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)；
4. 掌握二重积分的几何应用及经济应用；
5. 会计算无界区域上的比较简单的反常二重积分。
重点难点：
【本章重点】 二重积分的概念与性质、二重积分的计算方法。
【本章难点】 二重积分的计算方法，无界区域上的反常二重积分。

六、	实验（习题、上机等）内容和基本要求
（一）多元函数微分学
内容：偏导数，偏导数的经济应用，极值问题及其应用。
基本要求：
（1）偏导数计算重点是复合函数的链式法则以及微分形式的不变性，抽象函数与隐函数的偏导数计算不超过二阶，由方程组所确定的隐函数及其求导可通过举例说明方法。
（2）多元函数的问题以二元函数为主，条件极值问题重点限于一个条件。
（3）偏导数是解决多变量变化率问题的工具，在变化率问题和极值问题的教学中，要结合专业问题背景，并举例。
（二）二重积分
内容：二重积分、无界区域上的反常二重积分。
基本要求：
（1）二重积分的计算应当作为重点。 
（2）会计算无界区域上的比较简单的反常二重积分。
七、	课时分配
课程内容	讲课	习题课	学时数
多元函数微分学	16	4	20
二重积分	6	6	12
共计	22	10	32

八、	课程考核
1.	考勤(10%)：不迟到、不早退、不无故缺课等；
2.	课堂表现(5%)：课堂参与、课堂讨论等；
3.	阶段考核(15)：平时测验；
4.	平时作业(5%)：课后作业、自主学习、平时作品等；
5.	期末考核(65%)：期末考试。