泛函分析(国家一流本科课程)
西安电子科技大学
主讲教师：杨有龙
“泛函分析”课程是一门综合性的课程，是现代数学中一个较新的重要分支，它综合运用分析、代数和几何的观点与方法来研究分析学中的许多问题．由于泛函分析促进了微分方程、概率论、量子物理、 计算数学、控制论、最优化理论等众多学科的发展，使得泛函分析的概念和方法已经渗透现代纯粹及应用数学、理论物理学、力学、工程理论等许多分支．泛函分析是一门重要的数学基础课，更是进一步从事高水平的科学研究的必备知识．
本课程主要内容可分为三部分：第一部分为空间理论的建立，包含第一章“度量空间”和第二章“线性赋范空间与内积空间”；第二部分为两个空间之间线性映射的研究，包含第三章“线性算子”和第四章“线性算子的谱分析”；第三部分为应用举例，即第五章“泛函分析应用选讲”．第二部分以第一部分为基础，第三部分的内容可选择讲解或者供学生自学，也可适当插入前面的相关内容后阅读学习．
通过本课程的学习，使学生在全面了解泛函分析历史、现状与发展趋势的基础上，能够运用泛函分析的理论和方法进一步研究无限维空间的结构．通过教学，使学生了解和掌握这一学科的基本概念，理论，培养学生的理论思维能力，为从事理工科教学和科学研究打下一定的理论基础．
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| 学校： | 西安电子科技大学 |
| 开课院系： | 数学与统计学院 |
| 专业大类： | 数学、统计高年级本科生以及其他理工类研究生 |
| 开课专业： | 数学、统计高年级本科生以及其他理工类研究生 |
| 课程负责人： | 杨有龙 |
| 课程英文名称： | Functional Analysis |
| 课程编号： | MS204010 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
使用教材：
[1]杨有龙，泛函分析引论. 西安：西安电子科技大学出版社，2018年8月.
[2]杨有龙，泛函分析辅导. 西安：西安电子科技大学出版社，2021年5月.
参考教材：
[1]JohnB. Conway. A Course in functional analysis. Springer. 2nd edition. 1990.
[2]AngueE. Taylor, David C.Lay. Introduction to functional analysis. John Wiley & Sons.Second edition.1980.
[3]EberhardZeidler. AppliedFunctional Analysis：Applications to Mathematical physics. Springer.1995.
[4]Erwin Kreyszig. Functionalanalysis with applications. John Wiley & Sons. 1978.
[5]KarenSaxe. Beginning functional analysis. Springer. 2001.
[6]BryanP. Rynne and Martin A. Youngson. Linear functional analysis. Springer. 2008.
[7]WalterRudin. Introductory functional analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math.2 edition. 1991.
[8]童裕孙. 泛函分析教程. 复旦大学出版社，2001年.
[9]张恭庆，林源渠. 泛函分析讲义. 北京大学出版社，2006年.
[10]汪林. 泛函分析中的反例. 高等教育出版社. 2014年.
[11]李广民, 刘三阳. 应用泛函分析原理.西安电子科技大学出版社. 2003年.
[12]姚泽清, 苏晓冰, 郑琴. 王在华. 应用泛函分析. 科学出版社. 2007年.
[13]孙炯, 王万义, 赫建文. 泛函分析. 高等教育出版社. 2010年.
[14]步尚全. 泛函分析基础. 清华大学出版社. 2011年.
[15]孙永生，王昆扬. 泛函分析讲义. 北京师范大学出版社，第二版2007年.
[16]夏道行，严绍宗，舒五昌，童裕孙. 泛函分析第二教程. 高等教育出版社，第二版2008年.
[17]黎永锦. 泛函分析讲义. 科学出版社. 2011年.
[18]江泽坚，孙善利. 泛函分析. 高等教育出版社，第二版2005年.
[19]关肇直，张恭庆，冯德兴. 线性泛函分析入门. 上海科学技术出版社，1978年.
[20]EberhardZeidler. AppliedFunctional Analysis：Main Principles and Their Applications. Springer.1995．
[21]定光桂，王芝．泛函分析选讲. 南开大学出版社，1992年.
[22]林源渠. 泛函分析学习指南. 北京大学出版社，2009年.
[23]肖建中，李刚. 抽象分析基础. 清华大学出版社，2009年.
[24]王声望，郑维行．实变函数与泛函分析．高等教育出版社，第三版第二册2005年.
[25]吕和祥，王天明. 实用泛函分析. 大连理工大学出版社，2011年.
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[29]Richard B. Holmes.Geometric Functional Analysis and its Applications. Springer, 1975.
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[32]徐景实，林诗游. 泛函分析引论. 机械工业出版社，2014年.
[33]蹇人宜. 应用数学中的泛函分析. 科学出版社. 2016年.
[34]定光桂，泛函分析新讲. 科学出版社，2007年.
[35]熊金城. 点集拓扑讲义，高等教育出版社，第四版. 2011年.
[36]HeinzH. Bauschke，Patrick L. Combettes，Convex Analysis and Monotone Operator Theory inHilbert Spaces，Springer，2011.
[37]AndrzejGranas, James Dugundji, Fixed Point Theory, Springer, 2002.
[38]肖建中，朱杏花. 实分析与泛函分析习题详解. 清华大学出版社，2011年.
[39]胡适耕. 应用泛函分析. 科学出版社. 2003年.