个人介绍
信息安全数学基础

主讲教师:李学俊

教师团队:共1

  • 李学俊
学校: 西安电子科技大学
开课院系: 网络与信息安全学院
课程编号: CE204016
学分: 2
课时: 32
课程介绍
(一)中文简介
《信息安全数学基础》是信息安全专业的一门理论性较强的基础课程。本课程的目的是适应信息安全专业的毕业要求,使学生学习掌握如何应用信息安全数学中的理论和方法来分析研究信息安全中的实际问题。课程的任务是向学生系统介绍信息安全数学基础的理论和方法,使学生认识信息安全数学在信息安全中的作用,领会其基本思想和分析与解决问题的思路。要求掌握整除、同余、同余方程、二次剩余、原根、有限域等基础内容。
(二)英文简介
"Mathematics for Information Security" is a highly theoretical foundation course for the Information Security major. The objective of this course is to meet the graduation requirements of the Information Security major by teaching students how to apply the theories and methods of mathematics for information security to analyze and solve practical problems in the wild. The task of the course is to systematically introduce the theories and methods of mathematics for information security, enabling students to understand and grasp the fundamental ideas to analysis and solve problems. Students are required to master basic concepts such as divisibility, congruence, congruence equations, quadratic residues, primitive roots, finite fields, and more.
教师团队

李学俊

职称:副教授

单位:西安电子科技大学

部门:网络与信息安全学院

教学目标
 (一)课程教学目标

通过本课程的学习,使学生掌握初等数论和抽象代数的基本概念和理论,理解信息安全专业相关的工程问题所设计的经典算法,培养学生的数学素养、逻辑推理能力和计算能力,树立学生健康的网络安全观和科学的网络安全防范意识。为学习后续现代密码学课程的学习,打下坚实的数学理论基础。

课程目标1了解初等数论与信息安全专业相关工程工作中,所需的基本数学理论和概念,掌握整除、同余、同余方程、二次剩余、原根等的概念。了解抽象代数与信息安全专业相关工程工作中,所需的基本数学理论和概念,掌握群、环、有限域等的基本概念。培养基本的推理能力和计算能力,具备信息安全专业相关的基础理论和方法的设计、推理和验证能力。

课程目标2能够运用初等数论和抽象代数的基本理论和概念,正确建模与表达信息安全专业相关工程问题,并对所涉及的经典算法进行分析并求解,包括素性检测算法、RSA、基于中国剩余定理的秘密共享、有限域域元素的有效运算等,培养解决信息安全专业相关复杂工程问题的建模能力。具备数学抽象思维和数学理解能力,具备逻辑推理和归纳能力。进而具备分析理解新的密码算法能力,为学习后续专业课程,打下坚实的数学理论基础。

(二)课程思政目标

树立网络安全理念,领悟信息安全领域所需数学、自然科学、专业知识所蕴含的科学思想、科学方法、科学精神与科学文化,增强爱国主义热情和追求科学真理的精神。具体包括:

1.       培育和践行社会主义核心价值观。教育引导学生把国家、社会、公民的价值要求融为一体。

2.       加强中华优秀传统文化教育。教育引导学生传承中华文脉,富有中国心、饱含中国情、充满中国味。

3.       注重数学思维方法的训练和科学伦理教育,培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

4.       注重强化学生信息安全工程方案伦理教育,培养学生精益求精的大国工匠精神,激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。

参考教材

自建教材,电子文档。


参考书目:

【1】 谢敏编著,《信息安全数学基础》,西安电子科技大学出版社,2017。

【2】 潘承洞、潘承彪著,《初等数论》第二版,北京大学出版社,2003。

【3】 张禾瑞,《近世代数基础》,高等教育出版社,2010。

【4】 陈恭亮主编,《简明信息安全数学基础》(第2版),高等教育出版社2014。

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 大小 | 备注
1.1 整除的概念
文档
.pdf
435.22KB
1.2 最大公因数
文档
.pdf
413.82KB
1.3 算术基本定理
文档
.pdf
392.82KB
1.4 欧几里得算法
文档
.pdf
369.70KB
1.5 筛法
文档
.pdf
386.87KB
2.1 同余的概念
文档
.pdf
423.46KB
2.2 同余类与既约同余类
文档
.pdf
361.65KB
2.3 欧拉函数
文档
.pdf
368.44KB
2.4 欧拉定理和费马小定理
文档
.pdf
346.42KB
2.5 RSA
文档
.pdf
376.22KB
2.6 模指数算法
文档
.pdf
459.96KB
2.7 模逆算法
文档
.pdf
361.33KB
3.1 一次同余方程
文档
.pdf
399.15KB
3.2 中国剩余定理
文档
.pdf
392.91KB
4.1 二次剩余的基本概念和性质
文档
.pdf
412.55KB
4.2 勒让德符号
文档
.pdf
398.02KB
4.3 雅克比符号
文档
.pdf
399.45KB
5.1 原根的基本概念和性质
文档
.pdf
436.18KB
5.2 离散对数问题
文档
.pdf
374.03KB
6.1 群
文档
.pdf
394.22KB
6.2 子群
文档
.pdf
349.89KB
6.3 商群
文档
.pdf
391.54KB
6.4 循环群
文档
.pdf
374.32KB
7.1 环
文档
.pdf
333.08KB
7.2 域
文档
.pdf
369.84KB
7.3 子环
文档
.pdf
336.44KB
7.4 商环
文档
.pdf
359.72KB
8.1 多项式环的概念
文档
.pdf
532.28KB
8.2 域上的多项式环
文档
.pdf
436.50KB
8.3 不可约多项式
文档
.pdf
363.56KB
8.4 最大公因式和最小公倍式
文档
.pdf
385.34KB
9.1 有限域的加法特性
文档
.pdf
360.16KB
9.2 有限域的乘法特性
文档
.pdf
343.99KB
9.3 扩域
文档
.pdf
385.17KB
9.4 有限域上的元素的表示
文档
.pdf
450.59KB
10.1 寻找密码的圣杯
视频
.avi
245.46MB
10.2 Rabin公钥加密算法
视频
.mp4
147.62MB
10.3 素数
视频
.mp4
385.28MB
10.4 Fermat素性检测算法
视频
.mp4
291.02MB
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