心理学研究表明思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展，要解决数学知识抽象性与思维的形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。动手操作是手、眼、脑、口等多种器官共同参与的活动形式，是把学生学习的知识“外化”为感性知识，通过对具体事物的操作，诱发学生的创新欲望，促进创新能力的培养。例如在教学《长方形面积公式的推导》时，很多学生可能都知道长方形面积=长×宽，却不知道为什么长方形面积=长×宽？我让学生事先准备一个长7厘米，宽3厘米的长方形，并准备一些边长为1平方厘米的正方形，让学生把边长为1平方厘米的正方形贴在长方形里面，并数一数贴了几个小正方形，学生回答21个，那么长方形面积就是21平方厘米。再让学生观察面积跟长方形长和宽有什么关系？这时学生恍然大悟，原来奥秘在这里，长方形的长和宽相乘正好是长方形的面积，这样的操作过程让学生记忆犹新，而不是机械化的记住它的计算公式。又如在教学《有趣的测量》这节课时，我出示一个土豆，让学生想一想怎样才能知道土豆的体积呢？学生一个个面面相觑，不知道如何是好，而后开始议论起来，生甲说：“土豆不像长方体，也不像正方体，我们既不知道底面积，也不知道高，不能求。”生乙说：“土豆这么一个方不方，圆不圆的东西，怎样测量它的长、宽、高呢？”生丙说：“将土豆像捏橡皮泥那样捏成一个长方体就可以计算它的体积了。”丙同学的想法使这个谜团终于找到了一个突破口，很多学生明白了应该把不规则的物体转化为规则物体才能计算它们的体积。这时丁同学想到了用一个长方体或正方体容器放一些水，将土豆放入，只要量出水面升高的高度既土豆的高度，就能计算土豆的体积。从而总结出不规则物体的体积=容器的底面积×物体的高度（或水面上升的高度）。实践证明，动手操作能为学生创设理想的学习情境，激发学生解决问题的欲望，培养学生浓厚的学习兴趣，从而促进学生积极参与，乐于尝试，善于探究讨论。对培养学生的创新精神具有重要作用。 

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”敢想象才会敢创新，加上孩子天性爱幻想。想象，要常用启发诱导的方法有意识地让孩子大胆想象，设计开放性问题，有利于培养学生的思维能力。所谓开放性的问题，是指老师提出的问题没有标准答案，也就是答案不是唯一的。就要求学生产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力，它不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，桎楛了学生的创新意识。因此，只有开发式的提问，才能推动学生展开多角度，多方向的思维活动。综合各方面的信息，获得新奇，独特的反应。例如在教学《小数的初步认识》之后，我出示了这样一道题，在方框里填上合适的数。30<□<32，学生想出了很多答案，有30.1、30.2、30.3…不仅掌握了小数的知识，也培养学生的发散思维。又如在教学《长方体的表面积》时，我出示这样一道题目，把一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体，平均分成两个相同的小长方体，表面积可能增加多少平方分米？生甲：8×6×2=96(平方分米)生乙：8×4×2=64(平方分米)生丙：4×6×2=48（平方分米）。通过这样开放性问题的训练，久而久之，学生的想象力和智慧得到了培养，创新意识也随之逐渐形成。