热力学与统计物理

课程代码： B03301600

课程名称：热力学与统计物理 

英文名称:  Thermodynamics andStatistical physics

学分：3. 0                                                      学时：48                  

开课学期：第4学期                                        授课对象：物理学专业本科学生 

先修课程：热学、微积分学、数理统计          课程主任：信江波，副教授，博士

第一章  热力学的基本规律

教学目标和要求：

了解热力学系统的平衡态及其描述、热平衡定律和温度、理想气体的内能和绝热过程、理想气体的卡诺循环、自由能和吉布斯函数。理解物态方程、功、热力学第二定律、热容量和焓、热力学温标。掌握热力学第一定律、卡诺定律、克劳修斯等式和不等式、熵和热力学基本方程、理想气体的熵、热力学第二定律的普遍表述、熵增加原理的的简单应用。要求掌握热力学的基本概念、基本热力学函数、热力学三个基本定律以及热力学基本定律在实际工作中的指导意义。

本章重点：掌握热力学的三个定律，热力学函数内能、焓、熵、自由能、吉布斯函数及热力学基本方程的物理意义。

本章难点：物态方程的求解及熵增加原理的应用。

教学形式:结合多媒体与板书讲授

教具:黑板，粉笔，多媒体课件

教学方法：传统教学与结合多媒体启发学生自学相结合

本章学时:20学时

第一节 热力学系统的平衡状态及其描述

本节要求：掌握：系统、外界、子系统，系统的分类，热力学平衡态及其描述。

1系统、外界、子系统（①掌握：系统与外界概念。②了解：系统与子系统的相对性）

2系统的分类（掌握：孤立系、闭系、开系的概念。）

3热力学平衡态及其描述（①掌握：热力学平衡态概念。②掌握：状态参量的描述及引入。）

第二节 热平衡定律和温度

本节要求：掌握：热接触与热平衡，热平衡定律、温度、热平衡的传递性，存在态函数温度的数学论证。

1热接触与热平衡（①掌握：系统间没有热接触时系统状态参量的变化。②掌握：系统间热接触时系统状态参量的变化。）

2热平衡定律、温度、热平衡的传递性（①掌握：热平衡定律。②掌握：温度的数学论证，温标的确定及分类）（重点）

第三节 物态方程

本节要求：理解：广延量与强度量，并能分别说出几个物理量。掌握：物态方程的得出，实验系数表达式及由实验系数 求物态方程。（重点，难点）（考核概率100%）

1物态方程（①掌握：独立参量的选择与态函数的相对性。②掌握：物态方程的得出方法。）

2实验系数表达式及由实验系数 求物态方程。（①掌握：实验系数及物态方程互求。②掌握：几个典型物态方程。）（重点，难点）（考核概率100%）

第四节 功

本节要求：掌握：无摩擦准静态过程的功及P-V图意义（重点，难点）。了解：非准静态过程的功，其它系统的功。掌握：准静态过程外界对系统做功的一般形式（考核概率30%）。

1无摩擦准静态过程的功（①掌握：过程与准静态过程的概念。②掌握：无摩擦准静态过程的功的求法）（重点，难点）

2准静态过程外界对系统做功的一般形式（①了解：非准静态过程的功，其它系统的功。②掌握：广义力和广义位移的概念。③掌握：准静态过程外界对系统做功的一般形式(考核概率30%)

第五节 热力学第一定律

本节要求：掌握：改变系统状态的方式及绝热过程，焦耳实验、内能的引入，热量、热力学第一定律。

1改变系统状态的方式及绝热过程（①掌握：改变系统状态的两种方式。②掌握：绝热过程的概念。）

2热量、热力学第一定律（①掌握：内能的引入，广延量。②掌握：热量定义式及热力学第一定律。（考核概率60%）

第六节热容和焓

本节要求：掌握：热容的定义、态函数焓及其重要特性。

第七节 理想气体的内能

本节要求：掌握：焦耳定律。了解：理想气体的自由膨胀。牢记：定压热容与定容热容之差表达式。（考核概率50%）。

1焦耳定律（①掌握：焦耳定律的内容及局限性。②掌握：理想气体的状态函数。）

2理想气体的自由膨胀（①了解：理想气体的自由膨胀过程。②掌握：理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关。）

第八节 理想气体的绝热过程

本节要求：掌握：准静态绝热过程。（重点，难点）(考核概率80%)。掌握：绝热方程的应用。

1准静态绝热过程（①掌握：准静态绝热过程。②掌握：理想气体的绝热方程）（重点，难点）（考核概率80%）

2绝热方程的应用 掌握：γ 的测定

第九节 理想气体的卡诺循环

本节要求：掌握：理想气体的等温过程。掌握：理想气体的绝热过程。掌握：理想气体的卡诺循环

1理想气体的等温过程 掌握：该过程的功，内能，热量的计算。

2理想气体的绝热过程 掌握：该过程的功，内能，热量的计算。

3理想气体的卡诺循环掌握：卡诺热机的概念、卡诺循环的定义及效率。

第十节 热力学第二定律

本节要求：掌握：第二定律的定性表述。掌握：两个说法等效。了解：实际过程的不可逆性

1第二定律的定性表述 掌握：第二定律的克氏说法、开氏说法。

2两个说法等效 掌握：两种表述等效证明。

3实际过程的不可逆性 了解：自发过程进行的方向和限度。

第十一节 卡诺定理

本节要求：理解：可逆机和不可逆机。了解：卡诺定理及其证明

1可逆机和不可逆机理解：可逆机和不可逆机的定义。

2卡诺定理及其证明。（①了解：卡诺定理的证明。②掌握：卡诺定理的结论及物理意义。）

第十二节 热力学温标

本节要求：理解：热力学温标的引入。掌握：温标与理想气体温标的关系。

第十三节 克劳修斯等式和不等式

本节要求：掌握：卡诺循环的克氏不等式。掌握：任意循环的克氏不等式。

1卡诺循环的克氏不等式（①掌握：卡诺循环的克氏不等式的表达式。②掌握：卡诺循环的克氏不等式的物理意义。）

2任意循环的克氏不等式。（①掌握：任意循环的克氏不等式的普遍表达式。②掌握：任意循环的克氏不等式的物理意义。）

第十四节 熵和热力学基本方程

本节要求：掌握：态函数熵。掌握：热力学基本方程、可逆过程掌握：非平衡态、局域平衡。掌握：可逆过程热量的计算。掌握：等温熵的改变

1态函数熵（①掌握：态函数熵的引入。②掌握：态函数熵的定义。）

2热力学基本方程、可逆过程。掌握：热力学基本方程的表达式及一般形式（重点）

3非平衡态、局域平衡掌握：态函数熵的广延性及表达式

4可逆过程热量的计算掌握：由温熵图求热量

5等温熵的改变掌握：等温过程熵变

第十五节 理想气体的熵

本节要求：掌握：熵的表达式。掌握：熵变的计算。（重点，难点）

1熵的表达式掌握：选择不同独立参量的熵的表达式。

2熵变的计算。掌握：选择不同方法计算熵变

第十六节 热力学第二定律的数学表述

本节要求：理解：克劳修斯不等式与不可逆过程。掌握：熵增加原理。了解：关于热寂说。

1克劳修斯不等式与不可逆过程掌握：由克劳修斯不等式引出熵增加原理。

2熵增加原理掌握：熵增加原理与不可逆过程的关系。

3关于热寂说 了解：热寂说的内容及新观点。

第十七节 熵增加原理的简单应用

本节要求：掌握：通过例题掌握熵增加原理的应用。掌握：通过结论判断过程的性质

第十八节 自由能和吉布斯函数

本节要求：掌握：自由能的引入和最大功原理。掌握：吉布斯函数的引入和最大功原理。

1自由能的引入和最大功原理（①掌握：自由能的引入及表达式。②掌握：最大功原理结论及适用条件。）

2吉布斯函数的引入和最大功原理（①掌握：吉布斯函数的引入及表达式。②掌握：最大功原理结论及适用条件。）

3 第一章的小结，留思考题。

作业：认真复习本章内容，总结反思后建立自己的知识框架图。教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第二章  均匀物质的热力学性质

教学目标和要求：了解低温的获得、气体的绝热膨胀过程，掌握内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分、麦氏关系的简单运用、气体的节流过程、基本热力学函数的确定、特性函数。

本章重点：均匀物质系统的热力学基本规律，研究均匀物质系统与热现象有关的物理效应的基本方法。

本章难点：自由能，吉布斯函数，理想气体的F与G,麦氏关系，特性函数，几种均匀物质的热力学性质。

教学形式:结合多媒体与板书讲授

教具:黑板，粉笔，多媒体课件

教学方法：传统教学与结合多媒体启发学生自学相结合

本章学时:8学时

第一节 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

本节要求：掌握：U、H、E、G的全微分形式，麦克斯韦关系（重点)（考核概率100%)。

1全微分形式（①掌握：马休定理。②掌握：U、H、E、G的全微分形式。）（重点)

2麦克斯韦关系（①掌握：麦克斯韦关系的推导及结论）（重点)（考核概率100%)。

第二节  麦氏关系的简单应用

本节要求：掌握：定容热容与能态方程，定压热容与焓方程(重点)（考核概率80%)。掌握：Cp和Cv关系，关于Tds方程,能态方程和焓态方程（考核概率100%)。

1定容热容与能态方程，定压热容与焓方程（掌握：定容热容与能态方程，定压热容与焓态方程的推导及结论） (重点)（考核概率100%)

2 Cp和Cv关系，关于Tds方程（掌握：任意p-v系的Cp和Cv关系，Tds方程的证明）（重点，难点)（考核概率80%)。

第三节  气体的节流过程和绝热膨胀过程

本节要求：掌握：气体节流过程，焦耳—汤姆逊效应与焦耳自由膨胀实验的关系。掌握：气体绝热膨胀。了解：低温的获得。

1气体节流过程，焦耳—汤姆逊效应与焦耳自由膨胀实验的关系（掌握：气体节流过程的特征。）

2气体绝热膨胀（掌握：气体绝热膨胀的特征。）

3相同压强下节流过程和气体绝热膨胀降温比较的证明。（考核概率100%)

4低温的获得（了解）

第四节  基本热力学函数的确定。

本节要求：掌握：选T、V为独立变量掌握：选T、P为独立变量

1选T、V为独立变量（掌握：选T、V为独立变量时基本热力学函数的确定方法。）

2选T、P为独立变量（掌握：选T、P为独立变量理想气体的热力学函数H、S、G）

第五节  特性函数

本节要求：掌握：特性函数及系统独立变量的选取。掌握：两个常用的特性函数F，G。

1特性函数及系统独立变量的选取（掌握：U、H、F、G的特性函数。）

2两个常用的特性函数F，G（掌握：两个常用的特性函数F，G的应用。）

3 第二章的小结，留思考题。习题讲解。

作业：认真复习本章内容，总结反思后建立自己的知识框架图。教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第三章 单元系的相变

教学目标和要求：掌握热动平衡的判据、开系的热力学基本方程、单元系的复相平衡条件、克拉珀龙方程，了解单元复相系的性质。

本章重点：热动平衡判据，开系的热力学基本方程、复相平衡条件，克拉珀龙方程。

本章难点：平衡判据，相平衡条件，开系的热力学性质。

教学形式:结合多媒体与板书讲授

教具:黑板，粉笔，多媒体课件

教学方法：传统教学与结合多媒体启发学生自学相结合

本章学时:6学时

第一节 热动平衡判据  （重点：考核概率100%)

本节要求：掌握：熵判据；掌握：自由能和自由能判据。掌握：吉布斯函数和吉布斯函数判据。掌握：平衡条件和平衡稳定条件。

1熵判据（掌握：熵增加原理及熵判据。）

2自由能和自由能判据（掌握：最大功定理及自由能和自由能判据）

3吉布斯函数和吉布斯函数判据（掌握：最大功定理及吉布斯函数和吉布斯函数判据）

4平衡条件和平衡稳定条件（掌握：平衡条件和平衡稳定条件的推导及结论）

第二节 开系的热力学基本方程

本节要求：理解：多元多相系。掌握：开系的热力学基本方程、吉布斯函数、化学势

1多元多相系（理解：元与相的概念。）

2开系的热力学基本方程、吉布斯函数、化学势（理解：开系于闭系的区别。掌握：开系的热力学基本方程、开系的吉布斯函数的推导及结论、化学势的概念及表达式。重点：考核概率80%）

第三节 单元系的复相平衡条件

本节要求：掌握：平衡条件。了解：过程进行的方向。

1平衡条件（理解：孤立条件。掌握：平衡条件的得出及结论。）

2过程进行的方向（理解：由平衡条件判定过程进行的方向）

第四节 单元复相系的平衡性质

本节要求：理解：实际相图；掌握：热力学理论的说明。掌握：平衡曲线的确定，克拉珀龙方程（重点：考核概率90%）

1实际相图（理解：实际相图的三个区域、三条交界线及三相点）

2热力学理论的说明（掌握：解释单元系相图）

3平衡曲线的确定，克拉珀龙方程（掌握：相变潜热的概念及克拉珀龙方程的应用）（重点：考核概率90%）

第三章的小结，留思考题。习题讲解。

作业：认真复习本章内容，总结反思后建立自己的知识框架图。教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第六章 近独立粒子的最概然分布

教学目标和要求：

了解粒子运动状态的经典描述方法、系统微观状态的经典描述方法，理解等概率原理、粒子和系统的微观状态的量子描述。掌握三种分布的推导及其关系。

本章重点：掌握用统计物理描述热力学系统宏观和微观状态的方法；统计物理的基本假设；宏观系统按粒子运动状态的分类及各典型系统间的关系；掌握由适用于处理近独立粒子系统的最概然统计法所给出的各典型系统的统计分布函数。

本章难点：相空间，系统微观状态的经典描述和量子描述，等概率原理（统计物理的基本假设），三个统计分布函数，非简并性条件

教学形式:结合多媒体与板书讲授

教具:黑板，粉笔，多媒体课件

教学方法：传统教学与结合多媒体启发学生自学相结合

本章学时:14学时

第一节 粒子运动状态的经典描述

本节要求：掌握：粒子的运动状态。掌握：相空间。

1粒子的运动状态（理解：粒子的运动状态的定义是指它的力学状态）

2相空间（理解：若粒子的自由度为 r ,粒子在任一时刻的力学状态由粒子的r 个广义坐标q和r个广义动量p在该时刻的数值确定。利用q和p为直角坐标构成2r维相空间（μ空间），粒子在某一时刻的力学运动状态可以用相空间中一点来表示。）

3例：自由粒子，线性谐振子，转子

第二节 粒子运动状态的量子描述

本节要求：掌握：量子态。掌握：简并能级，相格，态密度（重点：考核概率：100%）。

1量子态（掌握：在量子力学中微观粒子的运动状态称为量子态,量子态由一组量子数表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。）

2简并能级，相格，态密度（掌握并理解其概念。）

3例：线性谐振子，转子，自由粒子

第三节 系统微观状态的描述

本节要求：1、讨论由N个近独立的全同粒子组成的系统，系统的微观运动状态就是指它的力学运动状态。2、经典系统的粒子可以分辨,确定系统在某一时刻的运动状态,要求确定该时刻每一粒子的运动状态。利用相空间,一个粒子在某一时刻的运动状态用空间中的一个点表示,由N各粒子组成的系统在某一时刻的运动状态,用相空间中的N 个代表点表示。 3、对于由不可分辨的全同粒子组成的量子系统，确定系统的微观状态归结为确定每一个单粒子态中的粒子数。4、玻耳兹曼系统，玻色系统，费米系统。

第四节 等概率原理

本节要求：掌握：宏观状态，微观状态。掌握：统计物理的基本假设——等概率原理。

1宏观状态，微观状态（掌握：宏观状态和微观状态的概念及关系。）

2统计物理的基本假设——等概率原理（掌握并理解其概念。）

第五节 分布和微观状态

本节要求：掌握：分布的表示及意义 掌握：一个分布所包含的微观状态数：玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统 掌握：热力学概率。

1分布的表示及意义（掌握：孤立系的条件及分布的表示及意义。）

2一个分布所包含的微观状态数：玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统（掌握：三个系统的分布与微观状态数的关系。）

3热力学概率（掌握：三个系统热力学概率的表示及意义。）

第六节 玻耳兹曼分布

本节要求：掌握：最概然分布。掌握：拉格朗日不定乘子法求玻耳兹曼分布。掌握： 平衡态与最概然分布。

1最概然分布（掌握：最概然分布的概念。）

2拉格朗日不定乘子法求玻耳兹曼分布（掌握：拉格朗日不定乘子法的思想及求得的玻耳兹曼分布表示。）

3平衡态与最概然分布（掌握：热力学平衡态与最概然分布的关系。）

第七节 玻色分布和费米分布

本节要求：掌握：用最概然法求玻色分布和费米分布

第八节 三种分布的关系

本节要求：掌握：经典极限条件（非简并性条件）掌握：定域系统近独立粒子模型 掌握：定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统的异同。

1经典极限条件（非简并性条件）（掌握：经典极限条件（非简并性条件）下的分布式。）

2定域系统近独立粒子模型（掌握：定域系统近独立粒子模型下三个系统的分布式。）

3定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统的异同。

4第六章的小结，留思考题。习题讲解。

作业：认真复习本章内容，总结反思后建立自己的知识框架图。教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

选用教材：

       汪志诚 《热力学统计物理》（第六版）高等教育出版社

   参考教材：

            马本堃  《热力学统计物理》           高等教育出版社

         陈光旨《热力学统计物理基础》         高等教育出版社

         包景东《热力学与统计物理简明教程》    高等教育出版社

       原田知广著 林蓉蓉译《漫画热力学》     科学出版社

       曹烈兆 周子舫《热学 热力学与统计物理》科学出版社

         林宗涵    《热力学与统计物理》       北京大学出版社

学生的成绩考核是教学管理的基础工作，是对学生进行综合考评和选拔优秀学生的重要依据。为促进教育和教学方法的改革，提高学生们的综合素质和能力，结合我校的具体要求以及《热力学与统计物理》课程的实际情况，特制定本课程的考核办法。 如下：

一、指导思想

平时成绩的考核与管理是一项严肃、认真、细致的工作。因此，为了加强对学生平时学习过程的管理，规范课程平时成绩的考核，促进学生积极主动地学习，保证课堂教学质量及学习效果，必须明确课程总评成绩的构成情况。

二、总评成绩的构成及所占的比例 

《热力学与统计物理》课程的总成绩由平时成绩、一次阶段考试成绩和期末考试成绩三部分构成。平时成绩占总评成绩的20%，在课程进行过程中进行一次阶段考试，阶段考试成绩占总评成绩的30%，期末考试成绩占总评成绩的50%。

三、平时成绩的组成（以100分计） 

1. 上课考勤占30分：考察学生出勤率。 

（1）无故旷课一节课扣2分； 

（2）事、病假一节课扣1分。 

2. 课堂表现占30分：学生应认真听课，积极参与教师组织的课堂讨论。

（1）上课接听电话、摆弄手机，每节课扣2分；

（2）上课聊天、睡觉等违反课堂纪律的行为每节课扣2分。

3. 作业完成情况占40分：学生应按时、较高质量地完成教师布置的作业。

（1）每一次作业都没完成扣3分； 

（2）作业不按时完成每次扣1分，不按数量完成每次扣1分；

（3）作业的正确率偏低，扣除相应的分数；

（4）作业字迹潦草、不整洁，扣一分。

四、阶段考试（以100分计）

在课程进行过程中，实行一次阶段考试，每次阶段考试满分100分。重点考核学生该阶段所学《热力学与统计物理》基本理论以及重要规律的简单应用。考试题型为选择题、填空题、简答题、证明题、推导题。

五、期末考试（以100分计）

期末考试在课程结束后进行，满分100分。重点考核学生所学《热力学与统计物理》基本理论以及重要规律的综合应用。考试题型为选择题、判断题、简答题、证明题、推导题、开放性试题。

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均匀物质的热力学性质.pdf(下载附件 574.93 KB)

单元系的相变.pdf(下载附件 570.52 KB)

近独立粒子的最概然分布.pdf(下载附件 890.6 KB)

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