1、简介
1.1 名称由来
逻辑史上最早详细研究这类命题的是亚里士多德,但他并没有使用“直言命题”这个名称,而称之为简单命题。后来,康德从认识的模态的角度把这类命题叫做实然(原意为断言)命题。传统逻辑学家一般认为,这类命题与选言命题、假言命题不同,它是无条件地、简单地肯定或否定某种事实,因而被汉译为直言命题。
概念:判定(区别、识别)对象。
1.2 命题种类
按照不同的标准,直言命题可以分为不同的种类。
名称 | 表达 | 缩写 | 简称 |
全称肯定命题 | 所有的S是P | SAP | A命题 |
全称否定命题 | 所有的S不是P | SEP | E命题 |
特称肯定命题 | 有的S是P | SIP | I命题 |
特称否定命题 | 有的S不是P | SOP | O命题 |
按命题的量划分,直言命题可分为单称命题、全称命题、特称命题。
按命题的质划分,直言命题可分为肯定命题、否定命题。
按命题的质与量划分,直言命题可分为单称肯定命题、单称否定命题、全称肯定命题(SAP)、全称否定命题(SEP)、特称肯定命题(SIP)、特称否定命题(SOP)。
详解
单称命题是直言命题中的一类特殊形式,可分为两种:一种是主项是专名,如“苏格拉底是人”;另一种是主项是附有限制的普遍概念,如“昨天我谈到的那个人是作家”。单称命题有肯定和否定的区别,传统逻辑认为其形式分别为 : 这个S是P;这个S不是P 。亚里士多德虽论及单称命题 ,但却没有谈到有关单称命题的推理。后来许多传统逻辑读本在论述推理时,由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部,所以常把单称命题划归到全称命题,因此,六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质,表示形式为:所有S是P,缩写为SAP,简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质,表示形式为:所有S不是P,缩写为SEP,简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质,表示形式为:有的S是P,缩写为SIP,简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质,表示形式为:有的S不是P,缩写为SOP,简称O命题。
2、构成成分
直言命题一般由主项、谓项、质(联项)、量项四部分构成。
主项(主词)
主项是指直言命题中指称事物的词。
谓项(宾词)
谓项是指直言命题中指称事物所具有或不具有的性质的词项。
联项
联项又称为直言命题的质,是表示主项与谓项之间逻辑关系的词项。联项有肯定的与否定的两种。肯定联项一般用语词“是”表示;否定联项一般用语词“不是”表示。
量项(周延情况不同 故称 量 )
量项又称为直言命题的量,是表示主项外延数量的词项。量项有全称量项和特称量项两种。全称量项一般用语词“所有”,“任何”,“每一个”,“一切”等表示;特称量项一般用“有的”,“一些”,“存在”,“至少有一个”等表示。
周延性的定义:在性质命题中,对主、谓项外延数量的断定情况。即:周延性是针对“项”而言的。
详解
在直言命题的这四个组成部分中,量项和联项的逻辑涵义是确定的,逻辑涵义确定的词项被称作逻辑常项。因此,直言命题的量项和联项是逻辑常项。
与量项和联项不同,主项和谓项的逻辑涵义是不确定。逻辑涵义不确定的词项被称作逻辑变项。因此,主项和谓项是变项,分别用S和P表示。
虽然就主项S和谓项P究竟代表哪个具体词项来说它们的涵义是不确定的,但就它们必须代表并且也只能代表词项这一点却是很确定的。因此,我们说S和P是以词项为定义域的变项,它们代表任意词项,而不是其它什么东西。
3、对当关系
主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。在逻辑学上,这种真假制约关系称为对当关系。A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型 | 命题间的真假关系 |
A命题 | 真 | 真 | 假 | 假 | 假 |
E命题 | 假 | 假 | 假 | 假 | 真 |
I命题 | 真 | 真 | 真 | 真 | 假 |
O命题 | 假 | 假 | 真 | 真 | 真 |
3.1 反对关系
A命题与E命题之间存在反对关系。反对关系的特征是:一个命题真,另一个命题必假;一个命题假,另一个命题不能确定真假,即:二者可以同假,但不能同真。
在A、E两个判断中,如果我们知道其中一个是真的,就可推知另一个是假的。例如:
已知A:所有事物都是运动的(真)则E:所有事物都不是运动的(假)
已知E:所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A:所有的科学家都是思想懒汉(假)
如果我们知道其中一个是假的,那么另一个真假不定。例如:
已知A:我班同学都学过日语(假)则E:我班同学都没学过日语(真假不定)
3.2 下反对
I命题与O命题存在下反对关系。下反对关系的特征是:一个命题真,另一个命题不能确定真假;一个命题假,另一个命题必真,即:二者可以同真,但不能同假。
在I、O两个判断中,如果我们知道其中一个是假的,那就可以断定另一个是真的。例如:
已知I:有些民主人士是共产党员(假)则O:有些民主人士不是共产党员(真)
已知O:有些事物不是运动的(假)则I:有些事物是运动的(真)
如果我们知道其中一个是真的,那么另一个真假不定。例如:
已知I:我班有些同学学过日语(真)则O:我班有些同学没学过日语(真假不定)
3.3 矛盾关系
A命题与O命题,E命题与I命题之间存在矛盾关系。矛盾关系的特征是:一个命题真,另一个命题必假;一个命题假,另一个命题必真,即:二者不能同假,也不能同真。
A:所有事物都是运动的(真) O:有些事物不是运动的(假)
O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A:所有的工商干部都是大学毕业生(假)
I:有些物体是固体(真) E:所有物体都不是固体(假)
E:语言都不是上层建筑(真) I:有些语言是上层建筑(假)
3.4 差等关系
A命题与I命题,E命题与O命题之间存在差等关系。差等关系的特征是:全称命题真,特称命题必真;特称命题真,全称命题真假不定;全称命题假,特称命题不能确定真假;特称命题假,全称命题必假。
例如:
已知A:所有事物都是运动的(真)则I:有些事物是运动的(真)
已知I:有的单位参加了义务献血。(假)则A:所有的单位都参加了义务献血(假)
已知A:我班同学都学过日语(假)则I:我班有些同学学过日语(真假不定)
已知I:我班有些同学学过日语(真)则A:我班同学都学过日语(真假不定)
类似地,可举例说明E和O判断之间的差等关系