一、复习引入：
1．复习：初中是如何定义角的？
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形
这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是0——360，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”
2．生活中很多实例会不在改范围0——360
体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º
经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？
这些例子不仅不在范围0——360，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）
二、讲解新课：
1．角的概念的推广
⑴“旋转”形成角
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．
突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”
⑵．“正角”与“负角”“0角”
我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．
⑶意义
用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了
1°角有正负之分 如：a=210° b=-150° g=660°
2°角可以任意大
实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）
3°还有零角 一条射线，没有旋转
角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯系习惯，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．
2．“象限角”
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）
例如：30°、390°、-330°是第Ⅰ象限角，300°、-60°是第Ⅳ象限角，585°、1180°是第Ⅲ象限角，-2000°是第Ⅱ象限角等
3．终边相同的角
⑴观察：390°，-330°角，它们的终边都与30°角的终边相同
⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周角的和：
390°=30°+360°
-330°=30°-360°
30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
⑶结论：所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：
即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和
(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．
讲解范例：
例 在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角
-120°,640°,-950º12’
解：⑴∵-120º=-360º+240º，
∴240º的角与-140º的角终边相同，它是第三象限角．
⑵∵640º=360º+280º，
∴280º的角与640º的角终边相同，它是第四象限角．
⑶∵-950º12’=-3360º+129º48’，
∴129º48’的角与-950º12’的角终边相同，它是第三象限角．
三、巩固练习：
1．锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？0°～90°的角是锐角吗？
(答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90°的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；0°～90°的角可能是零角，故它也不一定是锐角．)
总结有关角的集合表示．
锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，
0°～90°的角：{θ|0°≤θ≤90°}；
小于90°角：{θ|θ＜90°}．
2．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？
(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°．
(答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角)
四、总结评价
本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．本节课重点是学习终边相同的角的表示法．严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90°的角”“第一象限角”“0°到90°的角”和“锐角”的不同意义.
