课题名称

任意角三角函数的定义

授课日期

教材版本

人教版

课型

新授

计划学时

1

教学目标

知识目标

能力目标

素质目标

1. 理解并掌握任意角三角函数的定义；

2.熟记其在各象限的符号；

3.掌握三角函数线的定义及画法．

1. 理解并掌握任意角三角函数的定义；

2.熟记其在各象限的符号；

3.掌握三角函数线的定义及画法．

通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想．

教学重点与难点

单位圆及三角函数线．

教学方法

本节课主要采用启发引导与讲练结合的教学方法．在复习锐角三角函数定义的基础上，定义了任意角的三角函数，讲练结合，使学生牢固掌握．然后引导学生根据三角函数定义和象限内的点坐标符号导出三角函数在各象限的符号，接着把正弦值、余弦值、正切值转化为单位圆中的有向线段表示，使数与形密切结合起来，以加强学生对三角函数定义的理解．

教学过程与内容

教学活动设计

回顾复习

复习锐角三角函数定义．师：初中时我们学过锐角三角函数，当时是怎样定义的？问题：当我们把锐角的概以旧引新．

引入新课

任意角的三角函数定义．推广为转角后，我们如何定义任意角的三角函数呢？

教学过程与内容

教学活动设计

讲授新课

如左图所示，由相似三角形对应边成比例得，说明三角函数定义的理论根据．由于点 P，P' 在同一象限内，所以它们的坐标符号相同，因此，不论点 P 在角的终边上的位置如何，三个比值始终等于定值．因此定义：教师引领学生识记三角函数定义．终边上的位置无关．依照上述定义，对于每一个确定的角，都分别有唯一确定的余弦值、正弦值、正切值与之对应，所以这三个对应关系都是以角为自变量的函数，分别叫做角的余弦函数、正弦函数和正切函数． 2. 三角函数求值．新根据三角函数定义，可得计算三角函数值的步骤：依据函数定义说明角 ? 与三角函数值的对应关系．

画角：在直角坐标系中，作转课角等于。

巩固练习

找点：在角α的终边上任找一点 P，，并量出该点的纵坐标和横坐标；

练习：在直角坐标系中，画出半通过学生自己动径为１的圆。

在直角坐标系的单位线，余弦线的画法． y 学生理解正切线难度较大，教师要详细讲解各个象限内的角的正切线的做法. 学生自己动手，熟悉当角在不同象限时正切线的画法。

总结评价

(1)任意角三角函数的定义（代数表示）。

(2) 任意角三角函数值的求法（两种方结法）。

(3) 任意角三角函数值的符号（记住口诀）。

(4)任意角三角函数的几何表示（三角函数线）。

师生互动

布置作业

本节教材内容颇教材 P 138，练习 A 组，练习 B 组．

教学反思

让学生叙述本节所学知识点以及典型例题及解题步骤．梳理知识脉络．