多项式计算

1、MATLAB里多项式的表示：

一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,也就是用多项式环 的基底 

下的坐标表示.

例如：2*x^2+1可以表示为[2 0 1]。这里的第一个元素为最高阶元素,也就是按降幂排列.

2、多项式的乘法：

乘法用conv函数，例如：conv(p1,p2), p1、p2为两个多项式的系数向量，计算结果为p1*p2的新的向量的值。

p1=[1 1];% 多项式 x+1

p2=[1 0];% 多项式 x

p=conv(p1,p2)

p=[1 1 0]

3、多项式除法：

 [q,r]=deconv(p1,p2),多项式带余除法，q返回p1/p2的商式，r返回p1/p2的余式。

p1=[1 1];% 多项式 x+1

p2=[1 0];% 多项式 x

[q,r]=deconv(p1,p2)

p=1;

r=[0 1]

4、多项式求导函数：

polyder(p);对多项式p求导;

polyder(p,q);对多项式p*q求导数；

[P,Q]=polyder(p,q);对多项式p/q求导数，求得导数的分子放入P中，分母放到Q中；

5、多项式的求值：

polyval(p,x):代数多项式求值。

 （1）如果x为一个标量，代表求p多项式在x点的值。

  （2）如果x为一个向量或者矩阵，则对矩阵或者向量里面的每一个值求多项式的值。

polyvalm(p,x):矩阵多项式求值。

polyvalm与polyval的用法相同,但是要求x为方阵，求得结果是矩阵乘法。

6、多项式的求根：

        x=roots(p),求多项式p的根。

        如果已知根想重建多项式，可以用函数poly,利用方法

        p=poly(x)。

        例子

        p=[1,1,1,1];

        x=roots(p)