MATLAB之线性方程组求解方法

对于方程AX=B，它的解有三种情况

1、唯一解

当m=n而且rank(A)=rank(A,B)=n时，它有唯一解。

X=inv(A)*B;

在计算时候，尽量使用符号运算进行方法。

2、方程无穷解

方法一：

当rank(A)=rank(A,B)<n时候（n是未知数的个数）

(1)、先求通解，null（A）可以解的AX=0的X的值，即X=null(A).

(2)、求解特解，pinv(A)*B=特解。

方法二：

令C=[A,B],则利用函数rref(C)，可以求得C的行阶梯形矩阵。

3、方程无解

如果rank(A)<rank(B),此时方程无解,那么这时候考虑最小二乘解是有必要的,

x=pinv(A)*B