量子力学 II

肖江

目录

  • 1 Adiabatic Approximation
    • 1.1 Adiabatic Process
    • 1.2 Adiabatic Theorem
    • 1.3 Berry Phase
      • 1.3.1 Nonholonomic Processes
      • 1.3.2 Geometric Phase
      • 1.3.3 Example: The Aharonov-Bohm effect
    • 1.4 Berry Curvature
      • 1.4.1 Example: Berry phase of a spin 1/2
    • 1.5 Quiz
    • 1.6 Lecture Note
  • 2 Propagator and Path Integral
    • 2.1 Propagator
      • 2.1.1 Time Evolution Operator
      • 2.1.2 Propagator
      • 2.1.3 Example: Propagator for a free particle
    • 2.2 Path Integral
      • 2.2.1 Classical Connection
    • 2.3 Schrödinger, Heisenberg, and Interaction Pictures
      • 2.3.1 Solutions in the Schrödinger Picture
      • 2.3.2 Solutions in the Heisenberg Picture
      • 2.3.3 Solutions in the Interaction Picture
    • 2.4 Transition Amplitudes & Feynman Diagrams
    • 2.5 Quiz
    • 2.6 Notes & Discussions
  • 3 Second Quantization
    • 3.1 Fock Space
    • 3.2 Second Quantization for Bosons
      • 3.2.1 Annihilation & Creation Operators in Harmonic Oscillators
      • 3.2.2 Field Operator
      • 3.2.3 One-body Operator
      • 3.2.4 Two-body Operator
    • 3.3 Second Quantization for Fermions
    • 3.4 Quiz
    • 3.5 Notes & Discussions
  • 4 Application of Second Quantization I: Magnetism
    • 4.1 Non-interacting Fermi Gas
    • 4.2 Magnetic Ground State
      • 4.2.1 Magnetic Trial State
      • 4.2.2 Energy: Hatree and Fock Energy
    • 4.3 Electron-hole Excitation
      • 4.3.1 Single Particle Excitation
      • 4.3.2 Electron-hole Pairs
    • 4.4 Magnons
      • 4.4.1 Magnon Eigenstates & Dispersions
    • 4.5 Notes & Quiz
  • 5 Application of Second Quantization II: Superconductivity
    • 5.1 Electron-electron Coupling in Solids
    • 5.2 Cooper Pair
    • 5.3 BCS Theory
      • 5.3.1 Hamiltonian and Trial wave function
      • 5.3.2 Energy of BCS State
    • 5.4 Excitations
      • 5.4.1 Bogoliubov Transformation
      • 5.4.2 BCS Ground State and Quasi-particles
    • 5.5 Why Superconducting?
    • 5.6 Notes
  • 6 Quantization of Fields and Radiations
    • 6.1 Classical Fields
      • 6.1.1 Elastic String
      • 6.1.2 Classical Electromagnetic Fields
    • 6.2 Quantization of Fields
      • 6.2.1 Zero-point Energy and the Casimir Effect
    • 6.3 Interaction of Matter and Fields
      • 6.3.1 Spontaneous Emission by Atoms
      • 6.3.2 Stimulated Emission by atoms
      • 6.3.3 Laser
      • 6.3.4 Cherenkov Radiation
    • 6.4 Notes & Quiz
  • 7 Relativistic Quantum Mechanics
    • 7.1 Principles of the Theory of Relativity
    • 7.2 Klein-Gordon Equation
    • 7.3 Dirac Equation
      • 7.3.1 Free Motion of a Dirac Particle
      • 7.3.2 Angular Momentum & Spin
      • 7.3.3 The Hole Theory
      • 7.3.4 Non-relativistic Limit: The Pauli Equation
      • 7.3.5 Spin-orbit Interaction
      • 7.3.6 Klein’s Paradox
    • 7.4 Notes & Quiz
  • 8 Symmetry
    • 8.1 Symmetry in Classical Physics
      • 8.1.1 Noether’s theorem
    • 8.2 Spatial and Temporal Translation in Quantum Mechanics
    • 8.3 Rotation in Quantum Mechanics
      • 8.3.1 Scalar Fields
      • 8.3.2 Vector Fields
      • 8.3.3 Spinor Fields
    • 8.4 Notes & Quiz
  • 9 Quantum Information and Computation
    • 9.1 Qubit
    • 9.2 EPR Paradox & Entanglement
Spatial and Temporal Translation in Quantum Mechanics

本节要点

  1. 了解量子力学中的空间平移及时间平移算符及其与守恒量之间的关系。