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运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。它是一种带有特殊耦合电路及反馈的放大器。其输出信号可以是输入信号加、减或微分、积分等数学运算的结果。[1]
由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。
中文名
运算放大器
外文名
operationalamplifier
简 称
运放
主要参数
共模抑制、增益带宽积等
属 性
具有很高放大倍数的电路单元
材 质
真空管
诞生时间
1930年
目录
1发展史
2原理
3分类
▪通用型
▪高阻型
▪低温漂型
▪高速型
▪低功耗型
▪高压大功率型
▪可编程控制型
4参数
▪共模输入电阻
▪直流共模抑制
▪交流共模抑制
▪增益带宽积
▪输入偏置电流
▪偏置电流温漂
▪输入失调电流
▪输入失调电流温漂（TCIOS)
▪差模输入电阻
▪输出阻抗
▪输出电压摆幅
▪功耗
▪电源抑制比
▪转换速率
▪电源电流
▪单位增益带宽
▪输入失调电压
▪输入电容
▪输入电压范围
▪输入电压噪声密度（eN)
▪输入电流噪声密度（iN)
5应用
6测量
发展史
第一个使用真空管设计的放大器大约在1930年前后完成，这个放大器可以执行加与减的工作。
运算放大器最早被设计出来的目的是将电压类比成数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也成为实现模拟计算机（analog computer）的基本建构方块。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管（transistor）或真空管（vacuum tube）、分立式（discrete）元件或集成电路（integrated
circuits）元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，当前则多半是集成电路式的元件。但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的需求时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。
1960年代晚期，仙童半导体（Fairchild
Semiconductor）推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（Bob
Widlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。
原理
运放如图有两个输入端a（反相输入端），b（同相输入端）和一个输出端o。也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端。当电压U-加在a端和公共端（公共端是电压为零的点，它相当于电路中的参考结点。）之间，且其实际方向从a
端高于公共端时，输出电压U实际方向则自公共端指向o端，即两者的方向正好相反。当输入电压U+加在b端和公共端之间，U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同。为了区别起见，a端和b
端分别用"-"和"+"号标出，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。反转放大器和非反转放大器如下图：
运算放大器
运算放大器
一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口（Out）和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。
运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。
运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨（rail-to-rail）输入运算放大器。
运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0（E1-E2），其中，A0 是运放的低频开环增益（如 100dB，即 100000 倍），E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。
分类
按照集成运算放大器的参数来分，集成运算放大器可分为如下几类。
通用型
通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。例μA741（单运放）、LM358（双运放）、LM324（四运放）及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。
运算放大器
高阻型
这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高，输入偏置电流非常小，一般rid>1GΩ~1TΩ，IB为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点，用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET作输入级，不仅输入阻抗高，输入偏置电流低，而且具有高速、宽带和低噪声等优点，但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF355、LF347（四运放）及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。
低温漂型
在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中，总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。当前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。
高速型
在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中，要求集成运算放大器的转换速率SR一定要高，单位增益带宽BWG一定要足够大，像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、μA715等，其SR=50~70V/us,BWG>20MHz。
低功耗型
由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便，所以随着便携式仪器应用范围的扩大，必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运算放大器相适用。常用的运算放大器有TL-022C、TL-060C等，其工作电压为±2V~±18V，消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级，例如ICL7600的供电电源为1.5V，功耗为10mW，可采用单节电池供电。
运算放大器
高压大功率型
运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中，输出电压的最大值一般仅几十伏，输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压或增大输出电流，集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器外部不需附加任何电路，即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放的电源电压可达±150V，μA791集成运放的输出电流可达1A。
可编程控制型
在仪器仪表得使用过程中都会涉及到量程得问题.为了得到固定电压得输出，就必须改变运算放大器得放大倍数.例如：有一运算放大器得放大倍数为10倍，输入信号为1mv时，输出电压为10mv,当输入电压为0.1mv时，输出就只有1mv，为了得到10mv就必须改变放大倍数为100。程控运放就是为了解决这一问题而产生的。例如PGA103A，通过控制1,2脚的电平来改变放大的倍数。
参数
共模输入电阻
该参数表示运算放大器工作在线性区时，输入共模电压范围与该范围内偏置电流的变化量之比。
直流共模抑制
该参数用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同直流信号的抑制能力。
交流共模抑制
CMRAC用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同交流信号的抑制能力，是差模开环增益除以共模开环增益的函数。
增益带宽积
增益带宽积是一个常量，定义在开环增益随频率变化的特性曲线中以-20dB/十倍频程滚降的区域。
输入偏置电流
该参数指运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。
偏置电流温漂
该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。TCIB通常以pA/°C为单位表示。
输入失调电流
该参数是指流入两个输入端的电流之差。
输入失调电流温漂（TCIOS)
该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化量。TCIOS通常以pA/°C为单位表示。
差模输入电阻
该参数表示输入电压的变化量与相应的输入电流变化量之比，电压的变化导致电流的变化。在一个输入端测量时，另一输入端接固定的共模电压。
输出阻抗
该参数是指运算放大器工作在线性区时，输出端的内部等效小信号阻抗。
输出电压摆幅
该参数是指输出信号不发生箝位的条件下能够达到的最大电压摆幅的峰峰值，VO一般定义在特定的负载电阻和电源电压下。
功耗
表示器件在给定电源电压下所消耗的静态功率，Pd通常定义在空载情况下。
运算放大器
电源抑制比
该参数用来衡量在电源电压变化时运算放大器保持其输出不变的能力，PSRR通常用电源电压变化时所导致的输入失调电压的变化量表示。
转换速率
该参数是指输出电压的变化量与发生这个变化所需时间之比的最大值。SR通常以V/µs为单位表示，有时也分别表示成正向变化和负向变化。
电源电流
该参数是在指定电源电压下器件消耗的静态电流，这些参数通常定义在空载情况下。
单位增益带宽
该参数指开环增益大于1时运算放大器的最大工作频率。
输入失调电压
该参数表示使输出电压为零时需要在输入端作用的电压差。
输入失调电压温漂（TCVOS)
该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通常以µV/°C为单位表示。
输入电容
CIN表示运算放大器工作在线性区时任何一个输入端的等效电容（另一输入端接地）。
输入电压范围
该参数指运算放大器正常工作（可获得预期结果）时，所允许的输入电压的范围，VIN通常定义在指定的电源电压下。
输入电压噪声密度（eN)
对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。
输入电流噪声密度（iN)
对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。
理想运算放大器参数：差模放大倍数、差模输入电阻、共模抑制比、上限频率均无穷大；输入失调电压及其温漂、输入失调电流及其温漂，以及噪声均为零。
应用
运算放大器是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
测量
运算放大器是差分输入、单端输出的极高增益放大器，常用于高精度模拟电路，因此必须精确测量其性能。但在开环测量中，其开环增益可能高达107或更高，而拾取、杂散电流或塞贝克（热电偶）效应可能会在放大器输入端产生非常小的电压，这样误差将难以避免。
通过使用伺服环路，可以大大简化测量过程，强制放大器输入调零，使得待测放大器能够测量自身的误差。图1显示了一个运用该原理的多功能电路，它利用一个辅助运放作为积分器，来建立一个具有极高直流开环增益的稳定环路。开关为执行下面所述的各种测试提供了便利。
图1
图1所示电路能够将大部分测量误差降至最低，支持精确测量大量直流和少量交流参数。附加的“辅助”运算放大器无需具有比待测运算放大器更好的性能，其直流开环增益最好能达到106或更高。如果待测器件（DUT）的失调电压可能超过几mV，则辅助运放应采用±15
V电源供电（如果DUT的输入失调电压可能超过10 mV，则需要减小99.9 kΩ电阻R3的阻值。）
DUT的电源电压+V和–V幅度相等、极性相反。总电源电压理所当然是2 × V。该电路使用对称电源，即使“单电源”运放也是如此，因为系统的地以电源的中间电压为参考。
作为积分器的辅助放大器在直流时配置为开环（最高增益），但其输入电阻和反馈电容将其带宽限制为几Hz。这意味着，DUT输出端的直流电压被辅助放大器以最高增益放大，并通过一个1000:1衰减器施加于DUT的同相输入端。负反馈将DUT输出驱动至地电位。（事实上，实际电压是辅助放大器的失调电压，更精确地说是该失调电压加上辅助放大器的偏置电流在100
kΩ电阻上引起的压降，但它非常接近地电位，因此无关紧要，特别是考虑到测量期间此点的电压变化不大可能超过几mV）。
测试点TP1上的电压是施加于DUT输入端的校正电压（与误差在幅度上相等）的1000倍，约为数十mV或更大，因此可以相当轻松地进行测量。
理想运算放大器的失调电压（Vos）为0，即当两个输入端连在一起并保持中间电源电压时，输出电压同样为中间电源电压。现实中的运算放大器则具有几微伏到几毫伏不等的失调电压，因此必须将此范围内的电压施加于输入端，使输出处于中间电位。
图2给出了最基本测试——失调电压测量的配置。当TP1上的电压为DUT失调电压的1000倍时，DUT输出电压处于地电位。
图2
理想运算放大器具有无限大的输入阻抗，无电流流入其输入端。但在现实中，会有少量“偏置”电流流入反相和同相输入端（分别为Ib–和Ib+），它们会在高阻抗电路中引起显著的失调电压。根据运算放大器类型的不同，这种偏置电流可能为几fA(1
fA = 10–15 A，每隔几微秒流过一个电子）至几nA；在某些超快速运算放大器中，甚至达到1 - 2 μA。图3显示如何测量这些电流。
图3
该电路与图2的失调电压电路基本相同，只是DUT输入端增加了两个串联电阻R6和R7。这些电阻可以通过开关S1和S2短路。当两个开关均闭合时，该电路与图2完全相同。当S1断开时，反相输入端的偏置电流流入Rs，电压差增加到失调电压上。通过测量TP1的电压变化（=1000
Ib–×Rs），可以计算出Ib–。同样，当S1闭合且S2断开时，可以测量Ib+。如果先在S1和S2均闭合时测量TP1的电压，然后在S1和S2均断开时再次测量TP1的电压，则通过该电压的变化可以测算出“输入失调电流”Ios，即Ib+与Ib–之差。R6和R7的阻值取决于要测量的电流大小。
如果Ib的值在5 pA左右，则会用到大电阻，使用该电路将非常困难，可能需要使用其它技术，牵涉到Ib给低泄漏电容（用于代替Rs）充电的速率。
当S1和S2闭合时，Ios仍会流入100 Ω电阻，导致Vos误差，但在计算时通常可以忽略它，除非Ios足够大，产生的误差大于实测Vos的1%。
运算放大器的开环直流增益可能非常高，107以上的增益也并非罕见，但250，000到2，000，000的增益更为常见。直流增益的测量方法是通过S6切换DUT输出端与1
V基准电压之间的R5，迫使DUT的输出改变一定的量（图4中为1 V，但如果器件采用足够大的电源供电，可以规定为10 V）。如果R5处于+1
V，若要使辅助放大器的输入保持在0附近不变，DUT输出必须变为–1 V。
图4
TP1的电压变化衰减1000:1后输入DUT，导致输出改变1 V，由此很容易计算增益（= 1000 × 1 V/TP1）。
为了测量开环交流增益，需要在DUT输入端注入一个所需频率的小交流信号，并测量相应的输出信号（图5中的TP2）。完成后，辅助放大器继续使DUT输出端的平均直流电平保持稳定。
图5中，交流信号通过10，000:1的衰减器施加于DUT输入端。对于开环增益可能接近直流值的低频测量，必须使用如此大的衰减值。（例如，在增益为1，000，000的频率时，1
V rms信号会将100 μV施加于放大器输入端，放大器则试图提供100 V
rms输出，导致放大器饱和。）因此，交流测量的频率一般是几百Hz到开环增益降至1时的频率；在需要低频增益数据时，应非常小心地利用较低的输入幅度进行测量。所示的简单衰减器只能在100
kHz以下的频率工作，即使小心处理了杂散电容也不能超过该频率。如果涉及到更高的频率，则需要使用更复杂的电路。
图5
运算放大器的共模抑制比（CMRR）指共模电压变化导致的失调电压视在变化与所施加的共模电压变化之比。在DC时，它一般在80 dB至120 dB之间，但在高频时会降低。
测试电路非常适合测量CMRR（图6）。它不是将共模电压施加于DUT输入端，以免低电平效应破坏测量，而是改变电源电压（相对于输入的同一方向，即共模方向），电路其余部分则保持不变。
图6
在图6所示电路中，在TP1测量失调电压，电源电压为±V（本例中为+2.5 V和–2.5 V），并且两个电源电压再次上移+1 V（至+3.5 V和–1.5 V）。失调电压的变化对应于1 V的共模电压变化，因此直流CMRR为失调电压与1 V之比。
CMRR衡量失调电压相对于共模电压的变化，总电源电压则保持不变。电源抑制比（PSRR）则相反，它是指失调电压的变化与总电源电压的变化之比，共模电压保持中间电源电压不变（图7）。
图7
所用的电路完全相同，不同之处在于总电源电压发生改变，而共模电平保持不变。本例中，电源电压从+2.5 V和–2.5 V切换到+3 V和–3 V，总电源电压从5 V变到6 V。共模电压仍然保持中间电源电压。计算方法也相同（1000 × TP1/1 V）。
为了测量交流CMRR和PSRR，需要用电压来调制电源电压，如图8所示。DUT继续在直流开环下工作，但确切的增益由交流负反馈决定（图中为100倍）。
图8
为了测量交流CMRR，利用幅度为1 V峰值的交流电压调制DUT的正负电源。两个电源的调制同相，因此实际的电源电压为稳定的直流电压，但共模电压是2V峰峰值的正弦波，导致DUT输出包括一个在TP2测量的交流电压。
如果TP2的交流电压具有x V峰值的幅度（2x V峰峰值），则折合到DUT输入端（即放大100倍交流增益之前）的CMRR为x/100 V，并且CMRR为该值与1 V峰值的比值。
交流PSRR的测量方法是将交流电压施加于相位相差180°的正负电源，从而调制电源电压的幅度（本例中同样是1 V峰值、2 V峰峰值），而共模电压仍然保持稳定的直流电压。计算方法与上一参数的计算方法非常相似。
总结
当然，运算放大器还有许多其它参数可能需要测量，而且还有多种其它方法可以测量上述参数，但正如本文所示，最基本的直流和交流参数可以利用易于构建、易于理解、毫无问题的简单基本电路进行可靠测量。
