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词项的外延,是它可以适用的事物的集合。例如,质数的外延就是由数字2,3,5,7,11,13等所组成的集合。
词项的内涵是它的意义。质数的内涵就是“任何大于1,且仅能被1和自身整除的整数。”
那我们是应该通过外延还是内涵去定义词项呢?这要视情况而定,但通常应尽可能使用内涵定义。像“人”这一词项我们就不可能通过列举去定义。此外,即便我们可以将某一词项外延的全部项目列举出来,但这也并没有解释为何它们都属于该词项的外延。例如,像以2,3,5,7,11,······这样的方式定义质数,就无法解释为何选定这些数字以及这一列表将如何扩展。因此,内涵定义更佳。然而,在某些情况下,内涵定义或不那么可取。例如,七宗罪指的就是傲、贪、妒、怒、色、馋、懒。当然,关于“七宗罪”这一词项本身以及它为什么对应着这七项内容,确实可以给出一个历史性说明。然而,这一关于历史发展的说明,却并不适合作为七宗罪这一词项的定义。
一个好的定义应当避免循环。循环定义是这样一种定义,如果不先知晓被定义项意义,那么定义项就无法被理解。例如将时间定义为“一种由钟表所测度的量”。这就是一个循环定义,因为我们在不将钟表视为计时工具的情况下,无法解释清楚什么是钟表。
定义应当尽可能避免语言晦涩和运用隐喻。例如,将科学定义为一种类似于在一所黑屋里寻找一只黑猫的活动,虽然这一定义传达出科学研究极为困难的假定印象,但作为定义,它过于晦涩而未能告诉我们科学的本质。
诱导性定义,是一种将被定义词项本身并不具有的积极或消极情感意义归属于该词项的定义。例如,如果某人将民主定义为“穷人和文盲的专制”,很明显,它对民主的评价根本不高。当然,民主是好是坏还取决于进一步的论证,而无法仅靠定义判定。不可否认,诱导性定义是一种有用的修辞工具,它们是辩论和政治演说中的“常客”。但是,在理性与公正的讨论中,我们应当避免它们。
第一,同义词定义。在同义词定义中,一个语词(或一个短语)可通过另外一个具有同样意义的词项去定义。例如,医生=大夫、律师=状师、预测=预言。
第二、明示定义,这种定义通过举例去解释词项的意义。正如我们通过指出红色事物的例子去告诉小孩红的意思是什么。或者是,我们可以将专业人士解释为“像医生、律师、会计那样的人。”当难以精确解释词项的意义时,明示定义这种外延定义就比较有用。
第三、属加种差定义。根据这种方法,要定义一个词项,我们首先要识别该词项可适用的那个更大的范畴。该范畴被称之为属。例如,为了定义骡,我们首先要注意到它是一种动物。当然,动物当中除了骡以外还有很多其它种类。因此,下一步便是识别种差。这一属性可将一个属内的事物区分为两组,即落入被定义项外延的组和不落入其中的组。在骡的例子中,这个属性是公驴和母马的后代。将这两部分结合,我们就可得出最终定义:骡是一种作为公驴和母马后代的动物。