‍‍一组命题是一致的，当且仅当它们从逻辑上有可能在同一情形下全部为真。否则它们就是不一致的。

相互不一致的命题是反对命题。

某个命题本身是一致的或不一致的取决于该命题从逻辑上讲有没有可能为真。

一组命题是否相一致，取决于它们在逻辑上是否有可能在同一情形下全部为真，而它们在事实上为真却并非必要。

为了说明一组命题是一致的，我们可以说明它们实际上都是真的，或者也可以描绘一种在逻辑上可能情形，在其中该组命题同时为真。

实际上为真的命题是相互一致的，但实际上为假的命题可能是相互一致的，也可能不是相互一致的。

如果一组命题是不一致的，则其蕴涵以下矛盾的形式：P为真，并且并非P为真。

‍‍一组命题P1…Pn蕴涵一个命题Q，当且仅当能够从命题P1…Pn合乎逻辑地推出命题Q。

如果P能蕴涵Q，并且Q为假的话，那我们能得出结论说P一定也为假。

如果P能蕴涵Q，并且P为假，这并不能得出Q也为假。

蕴涵与命题的逻辑强度有关。

‍‍‍如果P蕴涵Q且Q蕴涵P，那么P和Q在逻辑上等值。

每个命题都逻辑等值于其自身。