二、关系的逻辑性质

几年前，有一个青年去日本留学，再一次车祸中不幸丧身。事后，他的妻子把丈夫在国内留下的财产统统归入自己名下，根本不考虑她丈夫年迈的父母对儿子遗产的合法权利。在她公公、婆婆对自己儿子遗产提出要求时，她断然拒绝了，认为只有她做妻子的才有权继承丈夫遗产，由此引发一场官司。

问：如果你是法官，你会判谁胜诉？你的逻辑依据是什么？

客观事物之间的关系是纷繁复杂的，关系的性质也是多种多样的。这里只介绍两种常见的，也是主要的关系性质，即关系的对称性和关系的传递性。

（一）关系的对称性

关系的对称性是指对于某类中的任意两个对象a、b而言，当aRb真时，bRa是否也是真。由此有三种情形：

1.对称关系

在a、b两个对象之间，如果a对b有某种关系，而b对a同样有这种关系，那么a与b 之间的这种关系叫对称关系。如：

①小张和小刘是战友

②张三和李四是同谋

上面①、②判断中“战友”、“同伙”这两种关系都是对称关系。在例①中，断定小张和小刘之间具有“战友”的关系，小刘和小张之间也具有“战友”关系。例②中张三和李四有“同谋”关系，李四和张三也有“同谋”关系。其它诸如：合作、朋友、同学、同乡、同事、平行、相邻、扶养、勾结、继承等等，都是对称关系。

对称关系要表示为：aRb真，且bRa也真，则R为对称关系。

2.反对称关系

在a、b两对象之间，如果a对b有某种关系，而b对a必没有这种关系，那么a与b 之间的这种关系叫反对称关系。如：

① 中华人民共和国中央军事委员会领导全国武装力量

② 某甲先于某乙到达现场

③ 湖南在长江以南

在上面三个判断中，“领导”、“先于”、“在……以南”表示的是反对称关系。因为前项对后项有该种关系，后项对前项必无这种关系。5对3是“大于”的关系，而3对5必无“大于”关系；某甲对某乙有“先于”关系，某乙对某甲必没有“先于”关系；湖南对长江有“在……以南”关系，而长江对湖南必无“在……以南”关系。常见的反对称关系有：多于、少于、之上、之下、以东、以西、侵略、压迫、负责、监护、赡养、抚养、虐待等。

反对称关系可表示为：aRb真，且bRa必假，则R为反对称关系。

3.非对称关系

在a、b两对象之间，如果a对b有某种关系，而b对a可能有，也可能没有这种关系，那么a与b 之间的这种关系叫非对称关系。如：

① 小李经常帮助小王

② 我们都认识这位优秀法官

上述两个判断中关系项“帮助”、“认识”表示的为非对称关系。因为，小李经常帮助小王，小王不一定经常帮助小李；我们都认识这个优秀法官，这个优秀法官不一定都认识我们。常见的如：看见、佩服、关心、批评、欺骗、教唆、欺骗、控告等都表示非对称关系。

非对称关系可表示为：aRb真，且bRa可真可假，则R为非对称关系。

（二）关系的传递性

关系的传递性是指，对于某类中的任意三个对象，当aRb真，并且bRc也真时，aRc是否也真的问题。有三种情形：

1.传递关系

如果a与b有某种关系，b与c也有这种关系，而且a与c必然有这种关系，那么这种关系叫传递关系。如：

“某甲先于某乙到现场，某乙先于某丙到现场，某甲当然先于某丙到现场.”

这个判断中，“先于“表示的是传递关系。其它诸如：大于、多于、在前、相等、年长等，都表传递关系。

传递关系可表示为：当aRb真， bRc真，并且aRc也真，则R为传递关系。

2.反传递关系

如果a与b具有某种关系，且b与c也有这种关系，但a与c必然没有这种关系，那么这种关系就是反传递关系。如：

   “王某受贿比李某多，李某受贿比张某多，张某受贿肯定不比王某多。”

这个判断中的“比……多”的关系，是反传递关系。象“是……母亲”、“比……早”等都属反传递关系。

反传递关系可表示为：当aRb真， bRc真，并且aRc一定为假，则R为反传递关系。

3．非传递关系

如果a与b具有某种关系，且b与c也有这种关系，而a与c不一定有这种关系，那么这种关系就是非传递关系。如：

   “小李认识小张，小张认识小刘，小李可能认识小刘，也可能不认识小刘。”

在这个判断中，“认识”是一种非传递关系。其它诸如：佩服、喜欢、关心、欺骗等，都属非传递关系。

非传递关系可表示为：当aRb真， bRc真，而aRc不一定为真，则R为非传递关系。

应当注意的是，任何一种关系，既可从对称性方面，也可从传递性方面考察。在实际思维中，正确区分关系的性质，有助于我们准确地使用关系判断，正确地进行逻辑推理。

应判公公、婆婆胜诉，因为遗产继承这种“继承”关系属于对称关系，《继承法》规定：第一顺序人为配偶、子女、父母。即配偶之间、子女和父母之间有相互继承遗产的权利。本案当中，妻有继承夫遗产的权利，同时父母也有继承子女遗产的权利；故妻独占夫的遗产而置公婆的诉求于不顾的行为是不合法的。