实际电源等效分析

视频预习任务：3.7

3.7.1 实际电源等效分析、3.7.2 实际电源等效例题分析一、知识点挖掘与归纳总结

1. 与理想电源一样，实际电源也分为         源与        源两种。

Ø 实际电压源、实际电流源的电路模型

2. 实际电压源的电路模型为理想电压源和电阻 Ri 构成的        电路。

3. 实际电流源的电路模型为理想电压源和电阻 Ri 构成的         电路。

4. 实际电压源与实际电流源的电路模型如图 3.7.1所示，根据两个提示信息： 

     提示 1：内阻代表电源本身的损耗

提示 2：元件串联起分压作用，元件并联起分流作用

自行分析回答：问题 1：为什么实际电压源内阻和电源为串联关系？而实际电流源内阻和电源为并联关系？

问题 2：为什么实际电压源内阻一般很小？而实际电流源内阻一般很大

图 3.7.1   实际电压源与实际电流源的电路模型

Ø 实际电压源、实际电流源的等效变换

1. 列写实际电压源与实际电流源端口电压、电流方程：

①自行对图 7.11实际电压源列写 KVL 方程为                         ；

②自行对实际电流源列写 KCL 方程为                               ；

③两个方程联立求解，得出等效条件为：                            ；

 2. 观察图7.1两种实际电源的电路结构情况，

①分析总结由实际电压源等效变换成实际电流源的变换点及电路参数变换情况；

②分析总结由实际电压源等效变换成实际电流源时如何确定电流源的电流方向？

③分析总结由实际电流源等效变换成实际电压源的的变换点及电路参数变换情况；

④分析总结由实际电流源等效变换成实际电压源时如何确定电压源的电压方向？

二、知识应用

1. 对图 3.7.2（a）、（b）电路进行等效，画出最终等效电路

                 （a）                  （b）

                  图 3.7.2   实际电源等效变换习题 1 图

2. 对图 3.7.3（a）、（b）电路进行等效，画出分别将其等效为电压源和电流源的最终电路图

                 （a）                        （b）

                 图 3.7.3   实际电源等效变换习题 2 图

实际电源的内部由于存在损耗，故实际电压源的输出电压和实际电流源的输出电流均随负载功率的增大而减小。

考虑实际电压源有损耗，其电路模型用理想电压源和电阻的串联组合表示（如图2.5.1a所示），这个电阻称为电压源的内阻或输出电阻。

实际电压源电流与电压的关系为：

其伏安特性如图2.5.1b所示。

图2.5.1  实际电压源的电路模型和伏安特性

考虑实际电流源有损耗，其电路模型用理想电流源和电阻的并联组合表示（如图2.5.2a所示），这个电阻称为电流源的内阻或输出电阻。

实际电流源的电压、电流关系为：

即：实际电流源的输出电流在一定范围内随着端电压的增大而逐渐下降。因此,一个好的电流源的内阻Rs→∞。其伏安特性如图2.5.2b所示。

图2.5.2实际电流源的电路模型和伏安特性

将式

两边同除以R_s，则

    得

式中，为实际电源的短路电流，上式即为式

可见，当满足式

时，式 和式           完全相同。

它们在平面上表示的是同一条直线，即二者具有相同的伏安特性（外特性）。因此，实际电源的这两种电路模型可以互相等效变换。

等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。

等效互换公式：

如图2.5.3中图（a）的实际电压源和图（b）中的实际电流若满足式

，就可实现等效互换，对于外电路R_L来说是等效的。变换时注意i_s与u_s参考方向的关系。

图2.5.3实际电流源和电压源的等效互换

等效是对外部电路而言，即这两种模型具有相同的外特性，它们对外吸收或发出的功率总是一样的。但对内部不等效，如开路时，电压源与电阻的串联组合内部，电压源不发出功率，电阻也不吸收功率，而电流源与电导的并联组合内部，电流源发出功率，且全部为电导所吸收，但在开路时，这两种组合对外都即不发出功率，也不吸收功率。

等效变换的注意事项

（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致）；

（2）注意转换前后 Us 与 Is 的方向相同；

（3）恒压源和恒流源不能等效互换；

（4）理想电源之间的等效电路：与理想电压源并联的元件可去掉；与理想电流源串联的元件可去掉。 

受控电压源、电阻的串联组合与受控电流源、电导的并联组合可以按上述方法进行变换。此时将受控源当作独立电源处理。但在变换中。应始终保持控制量所在支路，不能将控制量消去。

但在变换过程中，必须消去控制量所在支路，则必须先将控制量转化为未被消去的量以后，才能进行变换。如图2.5.4，先将控制量表示为，才能变换。

图2.5.4受控源的等效互换示例