第7.2节   电容元件

学习知识点：电容元件

导学关键：通过知识点挖掘了解线性电容的定义、符号和伏安特性；理解电容元件的三个性质，深度理解每个性质对应的体现。在归纳总结部分引导学生根据知识点核心要素进行理解，尝试用自己语言来描述电容元件的三个性质。

观看视频L7.2

一、 知识点挖掘：

1、如图7.1所示为电容元件，图示电容元件的方向为       参考方向。通过电容的库伏特性可知，电容元件是一个      元件，在库伏平面上特性曲线是        直线。

   图7.1 电容元件

2、电容元件的伏安特性关系是       ，从这个式子可知：电容元件是一个     元件，因为只有电容元件两端的电压有变化时，其上才会产生      ，具有      的作用，常被用来做       电容；电容元件又是一个的       元件，具有记住在此时刻之前的所有       的作用；同时电容还是一个       元件，能够储存         。

3、在直流电路中，电容相当于         ，因为此时电容上的电压        。

同时，从另一方面也说明，变化越快的电流越容易       电容元件，这是电容隔直通交的直接体现。

4、电容元件的单位是法拉，这是为了纪念       ，他的突出贡献是         、             、           。   

二、归纳总结与知识应用：

1、通过本视频的学习请归纳总结电容元件的性质是什么？从电容元件的性质来看电容元件的作用会发现——“小电容，大用途”生活中电容处处可见，请结合下图7.2说明：此图中电容的作用是什么？

                                        图7.2   电容的应用

2、请你举出生活中电容的应用例子，并说明例子中的电容有什么作用，使用了电容元件的哪个具体性质。                                                                    

三、思政元素凝炼：

通过学习天才简史————法拉第的有关材料和电容器的发展历史资料，你从中学到了什么？有什么启发和感想？

答：通过学习法拉第的故事和电容的发展史，让我知道天才不是天生的，做学问要有求真务实、坚持不懈的精神，同学们要培养严以律己、在知难而进的毅力和敬业精神，树立远大理想，勇敢地肩负起时代赋予我们的光荣使命，为祖国的发展和腾飞贡献自己的力量！！                       

线性电容元件是一个（二端）理想元件，它在电路中的图形符号如图1.6.1a所示。

图1.6.1电容的图形符号

如图1.6.1b所示，电容器极板上所储集的电量q与其上的电压u成正比，即

式中C称为电容，是电容元件的参数，单位是法[拉]（F），μF（10^-6F）或pF（10^-12F）。

电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数有关。例如，有一极板间距离很小的平行板电容器，其极板面积为S（m2），板间距离为d（m），其间介质的介电常数为ε（F/m），则其电容C（F）为

电容量的大小反映了电容器储存电荷的能力，线性电容的电容量与其本身的几何尺寸以及介质情况有关，而与其端电压无关。

当极板上的电荷量发生变化时，在电路中就要引起电流

上式说明，在任何时刻t电容元件的电压u(t)与初始值u(0)以及从0到t的所有电流值有关。所以电容元件是一种“记忆”元件。

任何时刻，线性电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比。当元件上电压发生剧变时，电流很大；当电压不随时间变化时，电流为零，这时电容元件相当于开路，故电容元件有隔断电流的作用。

在电压和电流的关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为

从t₀到t时间内，电容元件吸收的电能为 

若选取t0为电压等于零的时刻，即有u（t₀）=0。此时，电容元件处于未充电的状态，其电场能量为零。由于电容元件吸收的能量以电场形式储存在元件的电场中，故在上述条件下，电容元件在任何时刻t所储存的电场能量为

可见，电容元件是一种储能元件，储能的多少与其上的电压的平方成正比。当电压增大时，电容从外界吸收能量，储能增加；电压减小时，储能减少，电容向外界释放能量。若电容元件原来没有充电，则它在充电时吸收并储存起来的能量一定又在放电完毕时全部释放，它并不消耗能量。同时，它又是一种无源元件。

非线性电容元件的库伏特性在q—u平面上不是过原点的直线。如果电容元件的库伏特性不随时间改变，则称为非时变电容元件。

电容及相应的符号C，一方面表示一个线性电容元件，另一方面也表示该元件的参数。