电路
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零状态响应:零状态是指储能元件初始储能为零的电路状态,即、。零状态响应是指、时,仅由外加电源激励引起的响应。
如图 6.3.1,开关 k 置于 1 处,电容即使充过电,极板上的电荷也已放尽,故为零状态。
, 时,将 k 投向 2,依 KVL 有。
式中: =Ri i=C RC+= (6-3-1)
式(6-3-1)是一阶常系数线性非齐次微分方程,其解由非齐次微分方程的特解
和对应的齐次微分方程的通解 两部分组成,即 =
在图 6.3.3 中,,Ω , Ω , 。电容元件原先均未储能。当开关闭合后,试求电容元件两端电压。 由于电容元件初始无储能,故为电路零状态响应,则 (∞)()。 两电容元件串联时总等效电容值。 时间常数 电路达到稳态后,两端电压为(∞),且 (∞) 故有电容元件电压的零状态响应 (∞)(1-) ()
在图 6.3.3 中,,Ω , Ω , 。电容元件原先均未储能。当开关闭合后,试求电容元件两端电压。
电路 6.3.4 中,已知外加电压 ,Ω, 求:1)开关闭合时,,电路中电流。2)开关闭合时,,求电路中电流。 代入初始条件, A 当时 A 当时 A
电路 6.3.4 中,已知外加电压 ,Ω, 求:1)开关闭合时,,电路中电流。2)开关闭合时,,求电路中电流。
代入初始条件,
A
当时
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