相量法的基础

重点：1、熟悉复数的定义及各种表示方法

2、理解电路基本定律的相量形式及阻抗

3、能够熟练运用叠加定理分析计算复杂电路的电流或电压响应参数。

难点：熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。

视频预习任务：学习通视频任务点9.4。

学习知识点：正弦量的相量表示方法；电路定律的相量形式；正弦稳态电路的相量分析方法。

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一、 知识点挖掘

1、正弦电流 用相量法表示的极坐标形式为          ；用代数形式表示为          。

2、频率为ω的正弦交流电路中的电阻元件的伏安关系用相量表示为         ；频率为ω的正弦交流电路中的电感元件的伏安关系用相量表示为         ；频率为ω的正弦交流电路中的电容元件的伏安关系用相量表示为         或             。

3、线性无源二端网络中的电阻、电感、电容的电路参数分别为R、L、C,正弦电源的频率为ω时，则单个电阻的阻抗ZR=     ,导纳YR称为电导G=     ;单个电感元件的阻抗ZL=          ,导纳YL=         ;单个电容元件的阻抗ZC=       ,导纳YC=       。

4、正弦交流电路中电阻元件、电感元件和电容元件的有功功率计算公式分别为PR=            ，P_L=          ，P_C=          ；正弦交流电路中电阻元件、电感元件和电容元件的无功功率计算公式分别为QR=          ，Q_L=          ，Q_C=          。由此可知，正弦电路中电阻是      元件，电感和电容是         元件。

5、线性电路的叠加定理不仅适合于直流电路，也适合正弦稳态电路的分析，只是电路中的电压、电流和元件都用其         表示。电路中的响应等于各个独立源分别单独作用时的响应的叠加。也就是当正弦电压源单独作用时，正弦电流源相对于           ，而当正弦电流源单独作用时，正弦电压源相当于           。

二、归纳总结

1、归纳正弦稳态电路中的电阻、电感和电容元件的伏安特性的相量表示形式，并总结各个相量表示形式中各个量的物理意义。

2、根据正弦稳态电路中电阻、电感和电容元件所消耗的有功功率和无功功率情况，说明三种元件分别是属于耗能元件还是储能元件？

3、归纳总结基尔霍夫定律（KCL 和KVL）的相量形式。

三、知识应用

例1：已知一电路的电压、电流为：,。

(1)写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差；

(2)如把电压u的参考方向反向，重新回答（1）。

例2：如图9.4.1电路中：已知，求u_s（t）。

提示：先画出所示电路的相量模型，然后用相量法和基尔霍夫定律分析和求解电路。

   最大值相量：

把相量表示在复平面上，就叫相量图。

常用简单形式：

相量图上可以进行“＋、－”运算。平行四边形法则、多边形法则，均可用。

已知两个同频正弦电流分别为