阻抗和导纳

重点：1、理解阻抗和导纳的物理意义和求解方法

         2、能够熟练画出正弦交流电路中电压电流的相量图。

难点：熟练掌握阻抗和导纳的计算方法，会画相量图。

视频预习任务：学习通视频任务点10.2。

学习知识点：阻抗与导纳；电路相量图。

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一、 知识点挖掘

1、线性无源二端网络的正弦电压和正弦电流分别用相量 和 表示时，则此二端口网络的阻抗Z=      ，其相应的复数表达形式为Z=         =         ；此二端口网络的导纳Y=      ，其相应的复数表达形式为Y=        =       ；

2、若二端口网络为RLC串联电路，电源频率为ω，则此二端口网络电路的阻抗Z=                     ,导纳Y=                     。

3、若二端口网络为RLC并联电路，电源频率为ω，则此二端口网络电路的阻抗Z=                     ,导纳Y=                     。

4、假设串联的两个阻抗分别为Z1和Z2,串联电路两端的电压为，则总阻抗Z=          ；Z1和Z2两端的电压根据串联分压定律可以分别表示为=          ，=              。

5、假设并联的两个阻抗分别为Z1和Z2,并联电路总电流为,则总阻抗Z=          ；流经Z1和Z2的电流根据并联分流定律可以分别表示为=          ，=            。

6、分析正弦稳态电路时，在画出电路的相量模型的基础上，阻抗的串联电路仍然满足             ；阻抗的并联仍然满足             。

二、归纳总结

1、通过对阻抗和导纳的定义的学习，归纳阻抗三角形和导纳三角形中各个量的物理意义。

2、根据阻抗角和导纳角的定义以及正负，总结和归纳电阻、电感和电容元件两端电压和电流的相位关系（同相、超前、滞后）；推广到二端口网络的阻抗角和导纳角的正负，推导二段网络的阻抗和导纳的性质（电阻性、感性、容性）。

3、总结和归纳电路的阻抗和导纳在进行等效变换时的注意事项。

4、总结阻抗的串联和并联电路的等效阻抗和等效导纳的计算方法，并利用复数的四则运算求解混联电路的阻抗和导纳，进而利用基尔霍夫定律的相量法求解电路中的各个物理量。

三、知识应用

例1：分析图10.1.1(a)和(b)中的等效阻抗│Z│和U。

例2：分析图10.1.2(a)和(b)中的等效阻抗│Z│和I。

一、阻抗

在关联参考方向下，二端网络端口电压相量与电流相量之比，记作Z。

二、导纳

在关联参考方向下，二端网络端口电流相量与电压相量之比，计作Y。

三、等效变换及串并联

已知某无源二端网络中，已知端口电压和电流分别为：

由题可得电压和电流相量为：            由阻抗定义：                                 X=3Ω>0 Z成感性，等效电路为一个R=4Ω的电阻与一个感抗为=3Ω的电感元件的串联，           其等效电路为                                       等效电路图略。                         B=-0.12S<0，Y呈感性，等效电路为一个G=0.16S的电导与一个感纳=0.12S的电感元件的并联，           其等效电感为                                  等效电路图略。