全响应
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由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应,叫全响应。
(2)式,当US=0时,即为RC零输入电路的微分方程。而当U0=0时,即为RC零状态电路的微分方程。这一结果表明,零输入响应和零状态响应都是全响应的一种特殊情况。
上式的全响应公式可以有以下两种分解方式。
1、全响应分解为暂态响应和稳态响应之和。如2式中第一项为齐次微分方程的通解,是按指数规律衰减的,称暂态响应或称自由分量(固有分量)。2式中第二项US = uC(∞)受输入的制约,它是非齐次方程的特解,其解的形式一般与输入信号形式相同,称稳态响应或强制分量。这样有
全响应=暂态响应+稳态响应
2、全响应分解为零输入响应和零状态响应之和。将2式改写后可得:![]()
式中等号右边第一项为零输入响应,第二项为零状态响应。
因为电路的激励有两种,一是外加的输入信号,一是储能元件的初始储能,根据线性电路的叠加性,电路的响应是两种激励各自所产生响应的叠加,即
全响应=零输入响应+零状态响应

