三相电路的功率
1. 三相电路的瞬时功率
为了研究问题的方便，在此仅讨论对称三相电路的瞬时功率，它等于各相电路的瞬时功率之和。
首先，以Y形联接为例讨论三相电路负载的瞬时功率。设各相负载在时域中的相电压分别为
sin
sin
sin
由于
是相电压的有效值，所以乘以系数
。如负载
，则相电流滞后相电压
角，所以：
sin
sin
sin
其中
是相电流的有效值。各相负载的瞬时功率为
各相负载的瞬时功率之和为
（12-1）
因此，对称三相电路的总瞬时功率是一个常数，等于三相电路的平均功率，这个结论对负载
形联接和
联接都适用，这也是三相制的优点之一；不管是三相发电机还是三相电动机，它的瞬时功率为一个常数，这就意味着它们的机械转矩是恒定的，从而避免运转时的振动，使得运行更加平稳。
2. 三相电路的平均功率
在三相电路中，三相电源发出的有功功率等于三相负载吸收的有功功率，即等于各相有功功率之和。设A、B、C三相负载相电压的有效值分别为
、
、
，三相负载电流有效值为
、
、
，A、B、C三相负载相电压与相电流的相位差分别
、
、
，则三相电路的平均功率表示为
（12-6）
在对称三相电路中，
，
， 
，所以
（12-7）
如果负载为星形联接，则
，
；如果负载为三角形联接，则
，
，所以式（7-7）可以统写为
（12-8）
值得注意的是，上式中
、
是线电压和线电流，是相电压与相电流之间的相位差。
3. 三相电路的无功功率
在三相电路中，三相电源的无功功率也等于三相负载的无功功率，即等于各相无功功率之和，表示如下
（12-9）
同平均功率分析过程一样，不管接受以哪种方式联接，都有
（12-10）
4. 三相电路的视在功率
与单相电路相同，三相电路的视在功率可以表示为
（12-11）
而在对称三相电路中，有
（12-12）
5. 三相功率的测量
(1) 三相四线制电路
在三相四线制电路中，当负载不对称时须用三个单相功率表测量三相负载的功率，如图7-12所示，这种测量方法称为三瓦计法。在三相四线制电路中，当负载对称时，只需要用一个单相功率表测量三相负载的功率，图7-12中的任意一个功率表都可以测量，此时电路总功率可表示为
也就是任意一相电表的测量功率都是总功率的
，该测量方法称为一瓦计法。
图12-12 三瓦计法测功率
(2) 三相三线制
对于三相三线制电路，不管负载对称还是不对称，也不管负载是星形还是三角形联接，都可以用两个单相功率表测量三相负载的功率，如图12-13所示，这种测量方法称为二瓦计法。
图12-13 二瓦计法测功率
在图12-13所示的电路中，线电流从*端分别流入两个功率表的电流线圈（图中
、
），它们的电压线圈的非*端共同接到非电流线圈所在的第三条端线上，由此可见，这种测量方法功率表的接线只触及端线，而与负载和电源的联接方式无关。
设两个功率表的读数分别用
和
表示，根据功率表的工作原理，有
∴ 
又
∴ 
而
正是图7-13中三相负载的有功功率，也就是平均功率，在对称三相制中令 
，
，则有
（12-14）
其中为负载的阻抗角。值得注意的是，在一定条件下，两个功率表之一的读数可能为负，求代数和时读读数应取负值。所以，单独一个功率表的读数是没有意义的.
例： 三相三线制电路中, 各相负载的复阻抗Z=(6+j8) Ω, 外加线电压380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。若负载为星型连接三相功率为多少？
解：（1）由于是对称电路,所以 每相相电流为：
式中, 每相阻抗为：
则线电流为：
则三相功率为
=
（2）负载为星型连接时，
相电压
线电流等于相电流
则三相功率为
=
注意：
（1）三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。
（2）当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；
（3）当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。
