知识点1: 线性动态电路的S域模型

导学关键：通过知识点挖掘了解线性动态电路中各个元件的S域模型，通过与时间域模型的对比明确S域中各个元件与时间域的差别；了解各个元件复频域模型中的附加电源的作用以及数量和极性；通过归纳总结引导学生对动态电路的S域模型进行熟练掌握，逐步培养学生观察能力、总结能力。

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一：知识点挖掘：

1、电路的复频域分析法，是应用拉普拉斯变换将时域动态电路变换为         模型，求得象函数，再求出      。复频域分析法其关键在于正确作出动态电路的       、进行S域分析。

2、在S域模型中，时域电源激励和各支路电压都分别用象函数表示。如可以表示为         ，可表示为         等。电路中的电压和电流用它的        表示，如，表示为         等。

3、电阻元件R伏安特性关系的S 域形式为         ，说明电阻元件从时域到复频域模型没有     。

4、电感元件L的伏安特性关系的S 域形式为            ，其中的       是电感元件的S域阻抗，而          则是附加理想电压源，附加理想电压源主要由          决定。

5、根据电感元件L的伏安特性关系的S域形式，可知电感元件的S 域模型有两种分别为       和          。串联模型中出现的是附加理想      源，方向与电感电流方向        ；并联模型中出现的是附加理想       源，方向与电感电流方向         。

7、电容元件C的伏安特性关系的S 域形式为            ，其中的       是电容元件的S域阻抗，而          则是附加理想电压源，附加理想电压源主要由          决定。

8、根据电容元件C的伏安特性关系的S 域形式，可知电容元件的S域模型有两种分别为       和          。串联模型中出现的是附加理想      源，方向与电容电流方向        ；并联模型中出现的是附加理想       源，方向与电容电流方向         。

9、在S 域中沿任一闭合回路各支路电压象函数的代数和为零，即         ，这就是

        的S 域形式。    

10、在S 域中沿任一节点处各支路电流象函数的代数和为零，即         ，这就是        的S域形式。  

11、S 域阻抗与S 域导纳以及两端电压和通过电流的象函数，符合欧姆定律，称为欧姆定律的S 域形式，即               。

12、右图模型是         元件的S域模型，其中的为    元件的S域      ，出现的电压源与元件电流参考方向          。

二、归纳总结：

1、写出电感、电容元件伏安特性关系的S域形式，并根据伏安特性试着画出电感、电容元件的两种S域模型，分析并总结串联和并联模型中附加理想电源的性质、参数和参考方向如何确定。

2、由于R，L，C元件阻抗和导纳有两种S 域模型，故一个时域动态电路可以作出两种S 域模型。电路分析时宜采用哪一种S 域模型呢？思考并归纳总结。

三、知识应用：

1、如图所示电路，V，V，.试根据条件画出电路对应的S域模型。

2、画出下图求二阶电路阶跃响应的S域模型。并说明本题与上题的主要区别是什么？

                 线性动态电路的S域模型（运算法）

 电路的复频域分析法，是应用拉普拉斯变换将时域动态电路变换为复频域电路模型，求得象函数，再求出原函数。复频域分析法：其关键在于正确作出动态电路的S域模型、进行S域分析。元件的S域模型：

1.S域中的电压和电流

在S域模型中，时域电源激励函和各支路电压都分别用象函数表示。

如，是常数；  ；  等。电路中的电压和电流用它的象函数表示，如，，等。

2.R、L、C元件VAR的S域形式及其S域模型

（1）电阻元件R：VAR的S域形式为  

S域模型如右图5-1所示。

（2）电感元件L的VCR：       对应的S域形式为

                       即

S域模型如图5-2所示。其中称为复频域感抗。是由电感元件初始状态产生的附加电压源的电压，与为非关联参考方向，为由电感元件初始状态产生的附加电流源，与初始电流方向一致。             

 （3）电容元件C的VAR：      对应的S域形式为

                                  即

 S域模型如图10-3所示。其中称为复频域容抗。是由电容元件初始状态产生的附加电压源电压，与参考方向一致，即其参考方向与电容电流为关联。是由电容元件初始状态产生的附加电流源，其参考方向与电容电压为非关联。由于R，L，C元件阻抗和导纳有两种S域模型，故一个时域动态电路便可以作出两种S域模型。电路分析时宜采用哪一种S域模型呢？应视电路的结构而定。一般而言，串联电路宜采用阻抗S域模型，并联电路则宜采导纳抗S域模型。

3.KVL和KCL定律的S域形式

（1）KVL：在S域中沿任一闭合回路各支路电压象函数的代数和为零，即

（2）KCL：在S域中沿任一节点处各支路电流象函数的代数和为零，即

4.S域阻抗与S域导纳

（1）零状态RLC串联电路的S域阻抗，是各元件阻抗之和，即

（2）零状态RLC并联电路的S域导纳，是各元件导纳之和，即

（3）S域阻抗与S域导纳，是互为倒数的关系，即

                    ，或

（4）S域阻抗与S域导纳两端电压和通过电流象函数，符合欧姆定律，称为欧姆定律的S域形式，即