
极点、零点与冲激响应
由于
则 

极点位置不同,响应性质不同。极点的位置决定冲激响应的波形,极点和零点共同决定冲激响应的的幅值
网络函数极点的位置决定了系统的稳定性,若全部极点在左半平面系统是稳定的,只要有一个极点在右半平面系统不稳定,极点在虚轴上是临界稳定。
网络函数极点是该网络变量的固有频率(自然频率)。
(1)
为负实数,
衰减
(2)
为正实数,
增长
(3)
为实部为负的共轭复数,
为衰减正弦振荡
(4)
为实部为正的共轭复数,
为增长正弦振荡
(5)
为虚数,
为等幅正弦振荡
可以看出,H(s)的零点只影响
的大小,而不影响h(t)变化率;H(s)的极点决定着h(t)的幅度和相位也有影响。当极点
为负实根时,对应项h(t)将是按指数规律衰减的;当
为正实根时,h(t)则是按指数规律增长的。当极点为一对共轭复根时,按其实部的正负,h(t)将有增长或衰减的正弦项;当
为虚根时,h(t)将是纯正弦项。电路冲击响应的性质随网络函数极点位置不同而变化的情况如图14.6.1所示。可以看出,若极点位于s平面的左半开平面,即极点的实部
,则电路是稳定的;若极点在s轴的虚轴上,则电路为临界稳定;若极点在s平面右半开平面,即
,则电路是不稳定的。

