知识点2：非线性电感和电容

导学关键：通过知识点挖掘了解非线性电感和电容的定义、分类和性质。

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一、知识点挖掘：（课前学习）

1、非线性电容的电荷与电压不成正比，其特性曲线        ，它的电荷q与其两端的电压u存在       关系，称此二端元件为非线性电容。

2、如果电荷是         ，则称此电容为电压控制电容；如果电压是         ，则称该电容为电荷控制电容；如果电压是电荷的单值函数，电荷也是电压的单值函数，则称此电容为         。

3、非线性电感的磁链与电流不成正比，其韦安曲线是         。如果磁链是电流的单值函数，即       但电流不一定是磁链的单值函数，则称此电感为电流控制电感。

4、如果电流是磁链的单值函数，即       ，但磁链不一定是电流的单值函数，则称此电感为磁链控制电感

5、实际的电感器多数为一个线圈和由铁磁材料制成的芯子组成，它是一个        电感。由于铁磁材料的磁特性，导致其韦安特性是回线形状，称为        。

                                           非线性电容和非线性电感

第一章介绍的电容是线性电容，它的电荷q与其两端的电压u成正比，其电容值为常数。线性电容的特性曲线（也称为库伏曲线）为一条过坐标原点的直线。

非线性电容的电荷与电压不成正比，其特性曲线不是一条过坐标原点的直线，而是一条曲线。非线性二端电容的一般定义为：一个二端元件，它的电荷q与其两端的电压u存在任意函数关系，

则称此二端元件为非线性电容。如果电荷是电压的单值函数，则称此电容为电压控制电容；如果电压是电荷的单值函数，则称该电容为电荷控制电容；如果电压是电荷的单值函数，电荷也是电压的单值函数，则称此电容为单调电容。

在电路中，非线性电容的电路图形符号及特性曲线如图17.21所示。与非线性电阻类似，有时也引入静态电容C和动态电容C_d，它们的定义分别为

                                                          (17-20)

和                                                     (17-21)

显然，在图17.21(b)中P点的静态电容正比于，P点的动态电阻正比于。

线性电感的磁通链与其通过的电流成正比，其电感量为常数，如果画出

特性曲线，或称韦安曲线，是一条过坐标原点的直线。非线性电感的磁链与电流不成正比，其韦安曲线是一条曲线。如果磁链是电流的单值函数，但电流不一定是磁链的单值函数，则称此电感为电流控制电感；如果电流是磁链的单值函数，但磁链不一定是电流的单值函数，则称此电感为磁链控制电感；如果韦安曲线是单调曲线，则称此电感为单调电感，单调电感既是电流控制型，又是磁链控制型的。在电路中，非线性电感的图形符号如图17.22(a)所示。

同样，为了计算方便，也引入静态电感L和动态电感L_d ，它们分别定义为

                                           (17-22)

                                         (17-23)

显然，图17.22中P点的静态电感正比于，动态电感正比于。

实际的电感器多数为一个线圈和由铁磁材料制成的芯子组成，它是一个非线性电感。由于铁磁材料的磁特性，导致其韦安特性是回线形状，称为磁滞回线，如图17.23所示。

含有非线性电容和非线性电感的电路分析计算，请读者参阅有关非线性电路的书籍，在此不作介绍。