
回路矩阵
1. 回路矩阵B
独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵B描述。

每一行对应一个独立回路,每一列对应一条支路。
矩阵B的每一个元素定义为:
l 支路 j 在回路 i 中,且方向一致;
l -1 支路 j 在回路 i中,且方向相反;
l 支路 j 不在回路 i 中。
注意:给定B可以画出对应的有向图。
基本回路矩阵Bf
独立回路对应一个树的单连枝回路得基本回路矩阵[ Bf ]
规定:连支电流方向为回路电流方向;
支路排列顺序为先连支后树支,回路顺序与连支顺序一致。
回路矩阵[B]的作用
l 用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程;
设
(1-3为连支,4-6为树支)


(l个独立KVL方程)
矩阵形式的KVL:[ B ][ u ]= 0
注意:
连支电压可以用树支电压表示。
[ Bf ][ u ]= 0 → 
ul+Btut=0 → ul= - Btut
l 用回路矩阵[B]T表示矩阵形式的KCL方程
设

独立回路电流


矩阵形式的KCL: [ B ]T[ il ]=[ i ]
注意:树支电流可以用连支电流表出。
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