
割集矩阵
1. 基本割集矩阵[Qf]
割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述,这里主要指基本割集矩阵。

注意:每一行对应一个基本割集,每一列对应一条支路。
矩阵Q的每一个元素定义为:
l 支路 j 在割集 i 中,且与割集方向一致;
l -1 支路 j 在割集 i中,且与割集方向相反;
l 支路 j 不在割集 i 中。
规定:基本割集矩阵[Qf]
① 割集方向为树支方向;
② 支路排列顺序先树支后连支;
③ 割集顺序与树支次序一致。
例:选 1、2、3支路为树,则:
Q1: {1, 4, 5}
Q2: {2, 5, 6}
Q3: {3, 4 , 6}

基本割集矩阵[ Qf ]的作用
l 用基本割集矩阵[ Qf ]表示矩阵形式的KCL方程。
设
,


构成n-1个独立KCL方程
矩阵形式的KCL:[ Qf ] [i ]=0
l 用[Qf]T表示矩阵形式的KVL方程
设树枝电压(或基本割集电压):ut=[ u1 u2 u3 ]T

矩阵形式的KVL:[ Qf ]T[ut ]=[u]
注意:连支电压可以用树支电压表示。
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小结:
