11.6 滤波器简介
滤波器:工程上根据输出端口对信号频率范围的要求,设计专门的网络,置于输入—输出端口之间,使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过,而抑制或削弱不需要的频率分量,这种具有选频功能的中间网络,工程上称为滤波器。
有源滤波器:利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有源滤波器。
滤波电路的传递函数定义:信号的输入频率函数Ui(ω)与输出频率函数Uo(ω)的比。即:
滤波电路分类:
l 按所处理信号分:模拟和数字滤波器。
l 按所用元件分:无源和有源滤波器。
l 按滤波特性分:低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、带阻滤波器(BEF)、全通滤波器(APF)


例:一阶RC无源低通滤波器
解:传递函数,设:



更换电容电阻的位置,即构成一高通滤波器。
例2. 有源滤波器的计算。
解:u+= u-=uC ,i-=i+=0 ,i1= if





设:
,
解得:

当ω=0时,
,当
时,
例3. 激励 u1(t),包含两个频率w1、w2分量 (w1<w2):u1(t) =u11(w1)+u12(w2),要求响应u2(t)只含有w1频率电压。如何实现?
解:设计下列滤波电路实现:
设:
(并联谐振,开路)
(串联谐振,短路)
等效于w1信号短路直接加到负载上。
该电路 w2 >w1 ,滤去高频,得到低频。
注意:滤波器利用谐振电路的频率特性,只允许谐振频率邻域内的信号通过