线性代数

刘兰初

目录

  • 1 行列式
    • 1.1 二阶与三阶行列式
    • 1.2 全排列与对换
    • 1.3 n阶行列式的定义
    • 1.4 行列式的性质
    • 1.5 行列式按行（列）展开
    • 1.6 第一章自测题
  • 2 矩阵及其运算
    • 2.1 线性方程组和矩阵
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 逆矩阵
    • 2.4 克拉默法则
    • 2.5 矩阵分块法
    • 2.6 矩阵的秩
    • 2.7 矩阵的应用案例
    • 2.8 第二章自测题
  • 3 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
    • 3.2 n维向量
    • 3.3 向量组的线性相关性
    • 3.4 向量组的秩
    • 3.5 线性方程组解的判定
    • 3.6 线性方程组解的结构
    • 3.7 向量与线性方程组的应用案例
    • 3.8 第三章自测题
  • 4 相似矩阵及二次型
    • 4.1 向量的内积、长度及正交性
    • 4.2 矩阵的特征值与特征向量
    • 4.3 相似矩阵与矩阵的对角化
    • 4.4 二次型及其标准化
    • 4.5 正定二次型
    • 4.6 相似矩阵及二次型的应用举例
    • 4.7 相似矩阵及二次型的MATLAB实现
矩阵的秩