线性代数（1期）

赵磊娜等

目录

  • 1 第一章 行列式
    • 1.1 二阶与三阶行列式
    • 1.2 全排列及其逆序数
    • 1.3 n阶行列式的定义
    • 1.4 对换
    • 1.5 行列式的性质
    • 1.6 行列式按行（列）展开
    • 1.7 行列式的计算
    • 1.8 克拉默法则
    • 1.9 章节测验
  • 2 第二章 矩阵及其运算
    • 2.1 矩阵
    • 2.2 矩阵的运算
    • 2.3 逆矩阵（一）
    • 2.4 矩阵分块法
    • 2.5 章节测验
  • 3 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
    • 3.1 矩阵的初等变换
      • 3.1.1 矩阵的初等变换的定义
      • 3.1.2 行阶梯形、行最简形和标准形矩阵
      • 3.1.3 初等变换的性质及应用与初等矩阵
    • 3.2 矩阵等价
    • 3.3 矩阵的秩
    • 3.4 矩阵秩的求法
    • 3.5 线性方程组的解法
    • 3.6 章节测验
  • 4 第四章 向量的线性相关性
    • 4.1 向量组的线性组合与线性表示
    • 4.2 向量组等价
    • 4.3 向量组的线性相关性
    • 4.4 向量组的秩
    • 4.5 基础解系
    • 4.6 线性方程组解的结构
    • 4.7 齐次和非齐次线性方程组的求法
    • 4.8 向量空间的基与维数
    • 4.9 基变换和坐标变换公式
    • 4.10 含参数的线性方程组的求解问题
    • 4.11 章节测验
  • 5 第五章 相似矩阵及二次型
    • 5.1 向量的内积、长度及正交性
    • 5.2 方阵的特征值与特征向量
    • 5.3 相似矩阵
    • 5.4 矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
    • 5.5 对称矩阵的对角化
    • 5.6 二次型及其标准型
    • 5.7 用配方法化二次型为标准型
    • 5.8 正定二次型
    • 5.9 章节测验
  • 6 直播
    • 6.1 直播
向量空间的基与维数
  • 1 学习目标
  • 2 教学视频
  • 3 教学课件
  • 4 本节自测
  • 5 知识拓展

知识目标：知道向量空间、向量空间的基和维数的概念