交流电桥———实验原理

 

实验原理

在实际的电信号中，大量存在着不同频率的交流信号(或脉冲信号)因此,实际的元器件均表现为电抗特性,而非纯电阻.惠斯登电桥的四个臂如改为电抗元件(电阻、电感、电容或它们的组合)，就是交流电桥。它有着比惠斯登电桥更广泛的用途，可用于测量元件的交流电阻、电感、电容、磁性材料磁导率、电容的介质损耗等。还可利用交流电桥的平衡条件与频率的相关性来衡量测量频率，它是测量仪器中常用的基本电路之一（如电感测试仪、Q表等）。

1. 1.  交流电桥及平衡条件

图1 交流电路原理图

交流电桥的原理如图所示，电桥的四个臂、、、，是具有任意特性的交流阻抗，即复阻抗（可以是电阻、电容、电感或者它们的任意组合）。在A和B上加入交流电压，C和D之间接平衡指示器（耳机或晶体管毫伏表等仪器）。

当电桥达到平衡时，C与D之间电压为零，则有

           (1)

两式相除得：

 ,     (2)

实际的复阻抗都包含实部和虚部，可用形式表示，因此上式可表示成：

    (3)

和分别为复阻抗的模和幅角，上式的成立条件是：

   (4)

   (5)

上式是交流电桥平衡的充要条件。

 

1. 2.  元器件的等效电路

电桥四个臂所用的元件，在交流电压作用下，往往元件自身就存在能量损耗——相当于电阻，而元件上的电压和电流的相位差不为。纯电阻在交流电压作用下，往往存在电感特性（线绕电阻尤为明显）和分布电容；电感元件也存在一定的导线电阻和分布电容，所以可把电感等效为一个理想电感L和一个纯电阻的串联，如图：

图2 电感器等效电路

   电容器中一般含有介电常数为ε的介质（如云母、涤纶。陶瓷等）。因而，电路中有一小部分电能在介质中损耗而变成热能，可以用等效电阻Rc表示这种损耗。因此，通过电容器的交流电压和电流的相位差就不再是，可用图的并联电路或图的串联电路来表示电容器的等效电路。

图3  电容器并联等效电路          图4 电容器串联等效电路

由图3：

   (6)

由图4有：

     (7)

两式中的w是所加交流电压的角频率。

1. 3.  电感的测量

利用已知电容器来测电感，可用图5所示麦克斯韦—维恩电桥或海氏电桥；图中R₁、R₂、R₃、R’为交流电阻箱，Cs为标准电容箱，Rx为电感的损耗电阻，Lx为待测电感。

图5 电感测量电路

 

 (8)

 

由此可得：

  （9）

由实部和虚部分别相等，则有：                    

  （10）

  （11）

由式(11)求出R后即可求出电感的损耗电阻Rx：

Rx=R-R’   (12)

对一定的电感量，损耗电阻越小，则该电感器在电路中储存的能量比起它所损耗的能量就越大。故Rx的大小直接影响着电感器质量。电感器的品质因素Q可用来表示这种特性：

   (13)

式中ωLx为电感器的感抗。

1. 4.  电容器的电容量的测量

最简单的测电容器电容的电桥电路如图。

图6 测电容的电桥电路

 

由此可得：

    (14)

 

并可得出：

  (15)

电桥平衡时：

  (16)

   (17)

在选定的值后，可分别调节和，使之平衡。

 

 

交流电桥———实验内容

 

实验内容

1. 1.  利用交流电桥测电感。

交流电桥测电感原理图

按交流电桥测电感原理图连线，选择合适的三组R₂及R₃，调节电桥平衡，记录有关数据，求出各组的、及 、 、Q值。

1. 2.  利用交流电桥测电容。

交流电桥测电容原理图

按交流电桥测电容原理图连线，选择合适的三组R₁及R₂，调节电桥平衡，记录有关数据，求出各组的、及Cx、Rx。