第三节 审计抽样在细节测试中的运用
一、样本设计阶段
1.确定测试目标
在细节测试中，审计抽样通常用来测试有关财务报表金额的一项或多项认定的合理性。
2.定义总体
特性 | 分析 |
适当性 | （1）总体适合于特定的审计目标（通常与细节测试的方向相关） （2）注册会计师可以对不同性质的交易导致的借方余额、贷方余额进行不同的考虑 （3）审计抽样时，销售收入和销售成本通常被视为两个独立的总体 |
完整性 | （1）代表总体的实物包括整个总体 （2）逐一进行检查的单个重大项目不构成抽样总体 |
3.定义抽样单元
（1）抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元；
（2）注册会计师定义抽样单元时应考虑实施计划的审计程序或替代程序的难易程度。
4.界定错报
注册会计师应根据审计目标界定错报。
二、选取样本阶段
（一）确定抽样方法
1.传统变量抽样
（1）常用方法及其计算
传统变量抽样运用正态分布理论，涉及较为复杂的数学计算，注册会计师通常借助计算机程序确定样本规模，一般无需懂得所用的数学公式。传统变量抽样常用方法包括均值法、差额法和比率法，运用中通常涉及以下六组基础数据：
a）均值法
b）差额法
c）比率法
（2）均值法、差额法和比率法的适用条件
方法 | 适用条件 |
均值法 | a）如果未对总体进行分层，不适用均值法 b）注册会计师预计样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异或只有少量差异 |
差额法 | a）样本项目存在错报 b）错报金额与项目数量密切相关 |
比率法 | a）样本项目存在错报 b）错报金额与项目金额密切相关 |
二、选取样本阶段
（一）确定抽样方法
1.传统变量抽样
（3）传统变量抽样的优点
方法 | 内容 |
优点 | a）如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标 b）注册会计师关注总体的低估时，传统变量抽样比货币单元抽样更合适 c）需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模 d）对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑 |
（4）传统变量抽样的缺点
方法 | 内容 |
缺点 | a）传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序 b）确定样本规模时，需要估计总体特征的标准差 c）如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小，正态分布理论可能不适用 d）如果几乎不存在错报，传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用 |
2.货币单元抽样
（1）基本概念
方法 | 内容 |
概念 | 运用属性抽样原理，对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法，是概率比例规模抽样方法的分支，也称为金额单元抽样、累计货币金额抽样以及综合属性变量抽样 |
抽样单元 | 货币单元 |
（2）货币单元抽样的特点
方法 | 内容 |
特点 | （1）每个货币单元被选中的机会相同 （2）每个项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率 （3）项目金额越大，被选中的概率就越大 （4）有助于注册会计师将审计重点放在较大的账户余额或交易 （5）注册会计师不是对货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查，注册会计师检查的账户余额或交易称为逻辑单元 |
（3）货币单元抽样的优点
方法 | 内容 |
优点 | a）以属性抽样原理为基础，便于计算样本规模和评价样本结果，通常比传统变量抽样更易于使用 b）确定样本规模时无须直接考虑总体的特征（如变异性） c）无需通过分层减少变异性，而传统变量抽样需要对总体进行分层以减小样本规模 d）使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中 e）如果注册会计师预计错报不存在，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小 f）货币单元抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本 |
（4）货币单元抽样的缺点
方法 | 内容 |
缺点 | a）货币单元抽样不适用于测试总体的低估 b）对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑 c）当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额 d）注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本 e）当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加，在这些情况下，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模 |
（二）确定样本规模
1.影响样本规模的因素
因素 | 要点 |
可接受的 误受风险 | （1）注册会计师更为关注可接受的误受风险 （2）可接受的误受风险与样本规模反向变动 （3）确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑的因素有： a）注册会计师愿意接受的审计风险水平 b）评估的重大错报风险水平 c）针对同一审计目标或财务报表认定的其他实质性程序的检查风险 （4）与控制测试中对信赖不足风险的关注相比，注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常更高 （5）可接受的误拒风险与样本规模反向变动 |
因素 | 要点 |
可容忍错报 | （1）可容忍错报是注册会计师能够接受的最大金额的错报 （2）可容忍错报与样本规模反向变动 （3）可容忍错报可能等于或低于实际执行的重要性 （4）确定可容忍错报的考虑因素： a）事实错报和推断错报的预期金额 b）被审计单位对建议的调整所持的态度 c）金额需要估计或无法准确确定的账户的数量 d）经营场所、分支机构或某账户中样本组合的数量 e）测试项目占账户全部项目的比例 |
因素 | 要点 |
预计 总体错报 | （1）预计总体错报不应超过可容忍错报 （2）在既定的可容忍错报下，预计总体错报的金额和频率越小，所需的样本规模也越小 （3）确定预计总体错报的考虑因素： a）被审计单位的经营状况和经营风险 b）以前年度对账户余额或交易类型进行测试的结果 c）初始样本的测试结果 d）相关实质性程序的结果 e）相关控制测试的结果或控制在会计期间的变化 |
因素 | 要点 |
总体规模 | 总体中的项目数量在细节测试中对样本规模的影响很小 |
总体的 变异性 | （1）衡量总体变异性的指标是标准差 （2）如果使用非统计抽样，注册会计师不需要量化总体标准差，但需要定性估计总体的变异性 （3）总体的变异性越低，样本规模越小 （4）注册会计师通常根据金额对总体进行分层，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模 （5）分层后，每层分别独立选取样本，分别推断错报 |
【小结】
影响因素 | 与样本规模的关系 |
可接受的误受风险 | 反向变动 |
可容忍错报 | 反向变动 |
预计总体错报 | 同向变动 |
总体规模 | 影响很小 |
总体的变异性 | 同向变动 |
【单项选择题】下列有关细节测试的样本规模的说法中，错误的是（ )。
A.总体的变异性与样本规模同向变动
B.可容忍错报与样本规模反向变动
C.总体规模对样本规模的影响很小
D.可接受的误受风险与样本规模同向变动
[答案]D
[点评]可接受的误拒风险与样本规模反向变动。
【单项选择题】下列有关细节测试的样本规模说法中，错误的是( ) 。
A.可接受的误拒风险与样本规模同向变动
B.可容忍错报与样本规模反向变动
C.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小
D.可接受的误受风险与样本规模反向变动
[答案]A
[点评]可接受的误受风险与样本规模反向变动，选项D错误。
2.确定样本量
情形 | 要点 |
统计抽样 | 货币单元抽样 | 注册会计师运用查表法确定货币单元抽样的样本量，主要影响因素包括： （1）可接受的误受风险 （2）可容忍错报与总体账面金额之比 （3）预计总体错报与可容忍错报之比 |
传统变量抽样 | 注册会计师运用计算机程序确定样本规模 |
非统计抽样 | 注册会计师运用职业判断和经验公式确定样本规模： 样本规模= ×保证系数 |
（三）选取样本并对其实施审计程序
| 要点 |
选取样本 | 统计抽样 | （1）简单随机选样 （2）系统选样 |
非统计抽样 | （1）简单随机选样 （2）系统选样 （3）随意选样 |
实施审计程序 | 注册会计师应对选取的每一个样本实施适合于具体审计目标的审计程序。无法对选取的项目实施检查时，注册会计师应当考虑对这些未检查项目对样本评价结果的影响 |
三、评价样本结果阶段
1.推断总体的错报
（1）如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。
（2）使用货币单元抽样时，需要注意基本原理，即每一个被选取的货币单元(逻辑单元)都代表了整个选样间隔中所有的货币单元。
推断的总体错报=实际错报+推断错报
情形 | 推断方法 |
“大单元” 逻辑单元账面价值≥选样间隔 | 推断的错报=逻辑单元的实际错报 |
“小单元” 逻辑单元账面价值＜选样间隔 | a)逐项计算错报百分比 错报百分比= 
b)推断的错报=错报百分比×选样间隔 |
案例1
使用货币单元抽样法时，注册会计师确定的选样间隔是3000元，在样本中发现了3个高估错报，列示如下表。计算注册会计师推断的错报金额。
序号 | 账面金额/元 | 审定金额/元 |
样本1 | 100 | 0 |
样本2 | 200 | 150 |
样本3 | 5000 | 4000 |
【案例解析】
序号 | 账面 金额/元 | 审定 金额/元 | ①判断 | ②错报百分比 | ③推断的错报 |
样本1 | 100 | 0 | 小于选样间隔 | （100-0）/100=100% | 3000×100%=3000 |
样本2 | 200 | 150 | 小于选样间隔 | （200-150）/200=25% | 3000×25%=750 |
样本3 | 5000 | 4000 | 大于选样间隔 | 无需计算 | 5000-4000=1000 |
注册会计师推断的错报=3000+750+1000=4750元。
2.考虑抽样风险
在细节测试中，推断的错报是注册会计师对总体错报作出的最佳估计，但注册会计师要适当考虑抽样风险，以评价样本结果。
（1）非统计抽样
在非统计抽样中，注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。
| 关键要点 |
判断总体是否 可接受 | 可以接受 | 远远低于：推断的总体错报<<可容忍错报 |
不能接受 | 大于或接近：推断的总体错报＞/≈可容忍错报 等于：推断的总体错报＝可容忍错报 |
考虑是否接受 | 差距不大不小：推断的总体错报→可容忍错报 |
（2）统计抽样(货币单元抽样)
a)计算总体错报上限
注册会计师需要考虑抽样风险的影响，计算总体错报的上限。
总体错报上限=①+②+③
注：
①=基本精确度=保证系数×选样间隔
②=事实错报=逻辑单元的实际错报
③=推断错报×保证系数的增量
b)判断总体是否可接受
| 关键要点 |
判断总体是否可接受 | 可以接受 | 小于：总体错报的上限<可容忍错报 |
不能接受 | 大于：总体错报的上限＞可容忍错报 |
3.考虑错报的性质和原因
除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外，注册会计师还应当考虑：
（1）错报的性质和原因；
（2）错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。
4.得出总体结论
（1）如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。
（2）依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应当将剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。
（3）无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报(除非低于明显微小错报临界值)。
案例2
注册会计师准备使用货币单元抽样法，通过函证测试XYZ公司20×5年12月31日应收账款余额的存在认定。20×5年12月31日，XYZ公司应收账款账户共有602个，其中：借方账户有600个，账面金额为2300000元；贷方账户有2个，账面金额为3000元。
【案例解析】
序号 | 步骤 | 分析 |
1 | 确定测试目标 | 应收账款余额的存在认定 |
2 | 定义 总体 | （1）单独测试2个贷方账户 （2）另有6个借方账户被视为单个重大项目(单个账户的账面金额大于25000元，账面金额共计300000元) （3）剩下的594个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为2000000元 |
3 | 定义抽样单元 | 每个货币单元 |
4 | 确定样本规模和确定样本量 | （1）可接受的误受风险为10% （2）可容忍的错报为40000元 （3）预计的总体错报为8000元 （4）可容忍的错报与总体账面金额之比为2% （5）预计总体错报与可容忍错报之比为20% （6）查表得到样本量为171 |
5 | 选取样本并实施审计程序 | （1）注册会计师使用系统选样 （2）选样间隔=2000000÷171≈11695元 （3）注册会计师对171个账户(上述6个单个重大项目和2个贷方账户已单独测试，未发现错报) 逐一实施函证程序 （4）收到了155个询证函回函 （5）对没有收到回函的16个账户实施了替代程序，能够合理保证这些账户不存在错报 |
6 | 推断总体的错报及考虑抽样风险 | 在收到回函的155个账户中，有4个存在高估，列表如下：(单位：元) 账户 | 账面 | 审定 | 错报 | 百分比 | 选样 间隔 | 推断 错报 | A1 | 200 | 190 | 10 | 5% | 11695 | 585 | A2 | 10000 | 0 | 10000 | 100% | 11695 | 11695 | A3 | 3000 | 2700 | 300 | 10% | 11695 | 1170 | A4 | 16000 | 15000 | 1000 | 不适用 | 不适用 | 1000 |
|
7 | 考虑抽样风险 | （1）基本精确度=保证系数×选样间隔=2.31×11695=27015元 （2）大单元事实错报=1000元 （3）小单元各账户推断错报按金额降序排列，列表如下： 账户 | 推断错报 | 保证系数增量 | 推断错报×保证系数增量 | A2 | 11695 | 1.58 | 18478 | A3 | 1170 | 1.44 | 1685 | A1 | 585 | 1.36 | 796 | 小计 | 20959 |
（4）总体错报上限=27015+1000+20959=48974元 |
8 | 考虑错报的性质和原因 | 注册会计师对其作了进一步调查，确定只是记账疏忽导致，不涉及舞弊等因素 |
9 | 得出总体结论 | 由于总体错报上限48974元大于可容忍错报40000元，注册会计师得出结论，样本结果不支持应收账款账面金额。注册会计师进一步建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录 |
案例3
假设注册会计师准备使用非统计抽样方法，通过函证测试ABC公司20×6年12月31日应收账款余额的存在认定。20×6年12月31日，ABC公司应收账款账户共有935个，其中：借方账户有905个，账面金额为4250000元;贷方账户有30个，账面金额为5000元。
【案例解析】
序号 | 步骤 | 分析 |
1 | 确定测试目标 | 应收账款余额的存在认定 |
2 | 定义总体 | （1）单独测试30个贷方账户 （2）另有5个借方账户被视为单个重大项目(单个账户的账面金额大于50000元，账面金额共计500000元) ，实施100%检查 （3） 剩下的900个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总体账面金额为3750000元 |
3 | 定义抽样单元 | 每个应收账款明细账账户 |
4 | 确定样本规模和确定样本量 | （1）考虑总体的变异性：将总体分成两层，第一层包含250个账户(单个账户的账面金额大于或等于5000元) ，账面金额共计2500000元；第二层包含650个账户(单个账户的账面金额小于5000元) ，账面金额共计1250000元 （2）可接受的误受风险为10% （3）可容忍的错报为150000元 （4）预计的总体错报为30000元 （5）查表得到样本量为86 （6）注册会计师运用职业判断和经验，认为这个样本规模是适当的，不需要调整 |
5 | 选取样本并实施审计程序 | （1）注册会计师根据各层账面金额在总体账面金额中的占比大致分配样本，从第一层选取58个项目，从第二层选取28个项目 （2）注册会计师对91个账户(86个样本加上5个单个重大项目) 逐一实施函证程序，收到了80个询证函回函 （3）注册会计师对没有收到回函的11个账户实施了替代程序，认为能够合理保证这些账户不存在错报 |
6 | 推断总体的错报及考虑抽样风险 | （1）在收到回函的80个账户中，有4个存在高估，列表如下：(单位：元) 账户 | 总体 账面金额 | 样本 账面金额 | 样本 审定金额 | 样本 错报金额 | 单个重大账户 | 500000 | 500000 | 499000 | 1000 | 第一层 | 2500000 | 739000 | 738700 | 300 | 第二层 | 1250000 | 62500 | 62350 | 150 | 合计 | 4250000 | 1301500 | 1300050 | 1450 |
|
（2）注册会计师运用职业判断和经验认为，错报金额与项目的金额而非数量紧密相关，因此选择比率法评价样本结果：
| 推断错报金额 | 第一层 | 1015=300÷739000×2500000 | 第二层 | 3000=150÷62500×1250000 |
| 事实错报 | 单个重大项目 | 1000 | 合计 | 5015=1015+3000+1000 |
|
7 | 考虑错报的性质和原因 | 注册会计师对其作了进一步调查，确定只是笔误导致，不涉及舞弊等因素 |
8 | 考虑抽样风险 得出总体结论 | （1）管理层同意更正1450元的事实错报 （2）剩余的推断错报为5015-1450=3565元 （3）剩余的推断错报远远低于可容忍错报 （4）注册会计师认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低 （5）注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面金额。不过，还应将剩余的推断错报与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报 |
