主要知识点：

1）二次型的定义及其矩阵表示；

2）二次型的非退化线性替换(非奇异线性变换)及对二次型的作用；

3)矩阵的合同的定义与性质；

4）二次型标准形的定义及相关定理；

5）二次型的化标准形的方法。

要求：

1）理解二次型与对称矩阵的联系，会用求二次型的矩阵，会求对称矩阵的二次型；2)掌握矩阵合同的定义与性质；3）掌握经过非退化线性替换(非奇异线性变换)新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的；4）会用初等变换法化二次型为标准形。

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