参考资料：

• https://www.runoob.com/python3/python3-tutorial.html  （菜鸟教程）

• https://blog.csdn.net/qq_33499889

案例7：Python实战 之 计算圆周率PI

• 莱布尼茨公式：  

• Nilakantha公式： 

• Machin公式：

----------------------------------莱布尼茨公式------------------------------------
------------------------------------源代码----------------------------------------

n = 100000

s = 0
for i in range(1,n+1):
    a = (-1)**(i+1)*(1 / (2*i - 1))
    s += a

pi = 4 * s
print(pi)

---------------------------------Nilakantha公式-----------------------------------
------------------------------------源代码----------------------------------------

n = 10000

s = 0
for i in range(1,n):
    a =  (-1)**(i+1)*(4 / (2*i*(2*i+1)*(2*i+2)))
    s += a

pi = 3 + s
print(pi)

----------------------------------Machin公式--------------------------------------
------------------------------------源代码----------------------------------------

number = 10                    # 指定计算小数点位数
number1 = number + 10          # 多计算十位，防止尾数取舍出现的影响

b = 10 ** number1              # 定义计算小数点的位数

x1 = b * 4 // 5                # 求首项的小数
x2 = b * 1 // -239
he = x1 + x2                   # 求首项的和

number = 2 * number            # 循环终止条件
for i in range(3,number,2):
    x1 //= -25
    x2 //= (-239*239)
    x = (x1+x2) // i
    he += x
pai = he * 4

pai //= 10**10                 # 去掉多计算的十位

str_pai = str(pai)
result = str_pai[0] + '.' + str_pai[1:len(str_pai)]
print(result)