液体粘滞系数的测定

当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度(或粘滞系数)。

对液体粘滞性的研究在流体力学、化学化工、医疗、水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量、压力差、输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。测量液体粘度可采用落球法、毛细管法(奥氏粘滞计)、转筒法等方法。本实验根据所用方法的不同，分成两个部分: 第一部分采用落球法测定变温情况下的液体(蓖麻油)粘滞系数，第二部分则是采用毛细管法测定室温下的液体粘滞系数(该方法比较适合用于生物医学应用，比如测量血液的粘度)。

实验一 落球法测变温液体的粘滞系数

落球法(又称斯托克斯法)适用于测量粘度较高的液体。一般而言，粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1℃，粘度值改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。实验中，小球在液体中下落的时间可用秒表来测量。

一、实验目的

1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度。

2． 了解PID温度控制的原理。

3． 练习用秒表计时，用螺旋测微计测量小球直径。

二、实验原理

在稳定流动的液体中，由于各层的液体流速不同，互相接触的两层液体之间存在相互作用，流动较慢的液层阻滞着流动较快的液层运动，所以产生流动阻力。实验证明: 若以液层垂直的方向作为x轴方向，则相邻两个流层之间的内磨擦力f与所取流层的面积S及流层间速度的空间变化率的乘积成正比:

 

式中η称为液体的粘滞系数，它决定液体的性质和温度。粘滞性随着温度升高而减小。如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动时不产生旋涡，那么，根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力f为:

f=6π·η·r·v　(2)

式中η称为液体的滞粘系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若小球在无限广延的液体中下落，受到的粘滞力为f，重力为ρ·V·g，这里V为小球的体积，ρ与ρ0分别为小球和液体的密度，g为重力加速度。小球开始下降时速度较小，相应的粘滞力也较小，小球作加速运动。但随着速度的增加，粘滞力也增加，最后小球的重力、浮力及粘滞力三者达到平衡，小球便开始作匀速运动，此时的速度v称为收尾速度，可由(3)式求出。

ρ·V·g－ρ0·V·g－6π·η·r·v=0　(3)

小球体积V与直径d的关系为:

 

把(3)式代入(2)，得

 

式中v为小球的收尾速度，d为小球的直径。

由于(1)式只适合无限广延的液体，即小球直径d远小于液柱直径D，而本实验中的小球是在直径为D的装有液体的圆柱形有机玻璃圆筒内运动，液柱面并不是无限广延的，因此必须考虑管壁对小球有影响，(5)式应修正为:

 

式中K为修正系数，这里取K=2．4。收尾速度v0可以通过测量玻璃量筒某两个刻度线A和B的距离S和小球下落S距离的时间t得到，即。

因此:

 

三、实验仪器

(1)水循环加热PID温控实验仪。

(2)变温液体粘滞系数测定仪。

(3)电子秒表、螺旋测微计。

(4)小钢球、镊子、磁性吸球铁块、蓖蔴油等。

1. 落球法变温粘度测量仪

变温粘滞系数实验仪的外型如图3－54的左部所示。待测液体装在细长的储液管中，储液管外面有一层密封的玻璃空心夹层(即加热水套)，储液管外的加热水套连接到温控仪，温度控制器通过循环水泵，把热水不断从玻璃夹层圆筒的底端送入，通过热循环水加热液体。使被测液体温度较快地与加热水温度达到平衡。储液管壁上有刻度线和上、下标志线，便于测量小球下落的距离。底座下设有调节螺钉，用于调节储液管的铅直。

2. 开放式PID温控实验仪

温控实验仪如图3－54的右部所示。它包含水箱、水泵、加热器、控制与显示电路等部分。本温控实验仪内置微处理器，带有数字式显示，可以根据实验对象要求对PID参数进行设置，以满足实验需要。开机后，水泵开始运转，设定温度及PID参数。按SET键选择设置项目，按上调、下调键设置参数。

 

图3-54 变温粘滞系数实验仪及PID温控实验仪外观图

温度设置的具体步骤如下:

(1)先按一下“设定键SET(◀)”约0.5秒。

(2)按“位移键(▶)”，选择需要调整的“位数”，数字闪烁的位数即是当前可以进行调整操作的“位数”。

(3)按“上调(▲)”或“下调(▼)”确定当前“位数值”，接着按此办法调整，直到各位数值都满足温度设定要求。

(4)再按一次“设定键SET”，退出设定工作程序。当实验中需改变温度设定，重复以上步骤即可。

四、实验内容与步骤

1. 调节底脚螺丝，使玻璃量筒的中心轴处于铅直位置。在储液管中注入待测的蓖麻油。

2. 测量实验开始之前的室温T和此时的蓖麻油密度值，并记录储液管内径D(因储液管的特殊结构，故其内径D在制造时定为23mm)。

3． 用螺旋测微器测量小钢球的直径d，共测相同规格的钢球约20个，并记下螺旋测微计的初读数d0，求出钢球直径平均值。

4．首先，测量室温T1时的粘滞系数。用镊子夹起小钢球，放到玻璃圆筒上盖的中心落孔处，使小球沿圆筒轴线下落，观察小球在什么位置开始作匀速运动(达到收尾速度v)。

5． 使小球下落，当小球经过匀速运动区间起点附近的某一刻度时，立即启动秒表使其开始计时，而当小球到达底部附近的某一刻度线时，使秒表停止计时，于是秒表就记录了小球从某个起点刻度下落到某个终点刻度(即下落约20cm的距离S)所需的时间t。

6． 重复步骤5，连续测量3个相同规格小球下落相同距离S所耗的时间t，可得到该温度下小球下落距离S的时间平均值。

7． 其次，测量不同温度的粘滞系数。调节按钮，设置温度值T2超出室温5℃，再用三个小球分别测出下落时间t。然后，通过设置按钮将温度相继升高5℃到T3、T4、T5、重复以上测量步骤。共测出5个温度点的情况。

8． 实验结束后，用磁性块取出管中的小钢球并进行清洁整理。

五、数据记录与处理

蓖蔴油密度ρ0≈0．955g/cm3，钢珠的密度ρ=7．800g/cm3

室温T1=______ ; 螺旋测微计初读数d0=______

针对不同温度T，计算相应的η值，并作η～T关系曲线。

思考题

1. 试分折选用不同的密度和不同半径的小球作此实验时，对实验结果有何影响?

2. 在特定的液体中，当小球的半径减小时，它的收尾速度如何变化? 当小球的速度增加时，又将如何变化?

学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。

                                                                                                                 ——爱因斯坦