运筹学

张玮

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 绪论
  • 2 线性规划模型
    • 2.1 线性规划的模型
  • 3 线性规划的解法
    • 3.1 线性规划的图解法
    • 3.2 线性规划的单纯形法
    • 3.3 线性规划的EXCEL求解
    • 3.4 解线性规划的人工变量法
  • 4 对偶理论与灵敏度分析
    • 4.1 线性规划的对偶模型
    • 4.2 线性规划的对偶理论
    • 4.3 对偶单纯形法
    • 4.4 LP问题参数的灵敏度分析
    • 4.5 结构的灵敏度分析及综合应用
    • 4.6 灵敏度分析的EXCEL求解
  • 5 运输问题
    • 5.1 产销平衡运输问题的数学模型
    • 5.2 产销平衡问题的表上作业法
    • 5.3 运输问题的进一步讨论
  • 6 目标规划
    • 6.1 目标规划模型建立
    • 6.2 目标规划模型的求解
  • 7 整数规划
    • 7.1 整数规划模型的建立
    • 7.2 整数规划模型的求解
    • 7.3 指派问题及其求解
  • 8 动态规划
    • 8.1 多阶段决策与最短路问题
    • 8.2 动态规划的基本概念和方程
    • 8.3 动态规划模型建立与求解
  • 9 图与网络优化
    • 9.1 图与网络的基本概念
    • 9.2 最小支撑树与最短路问题
    • 9.3 最大流问题
    • 9.4 最小费用最大流问题
  • 10 阅读
    • 10.1 阅读
  • 11 问卷调查
    • 11.1 问卷调查
目标规划模型的求解
  • 1 视频
  • 2 重点、难点提要
  • 3 主要解题方法和典...


目标规划的求解

由于目标规划有多个目标，各个目标又有相对不同的重要性，求解时是首先满足重要性权数大的目标，再满足重要性权数次大的目标，所以并不能保证所有的目标都能达到，所求的解也不一定是最优解，而只能求出满意解。

求解目标规划有图解法和单纯形法。

解目标规划的图解法

求解目标规划的图解法与线性规划相似。分三个步骤：

（1）先在平面直角坐标系中做出各约束条件所确定的区域 

（2）标出目标约束在相应直线上 的方向。

（3）根据目标函数的优先因子分析求解。

解目标规划的单纯形法

目标规划的数学模型结构和线性规划的模型结构类似，所以，可用单纯形法求解。解目标规划的单纯形法与线性规划的单纯形法基本相似，但主要有以下两点区别：

①目标规划的单纯形表中，每一顺序级目标都有一行检验数，从而构成一个检验数矩阵。     

②目标规划问题一般没有最优解而只有满意解。满意解的判定是：在检验数矩阵中每一列，从上至下第一个非零元为正数，则所对应的解为满意解。

目标规划问题的EXCEL求解

目标规划的EXCEL求解与线性规划类似。只是变量有两类：决策变量和偏差变量。另外对于顺序目标规划，需要按顺序依次优化，将前一次达到的目标作为一个约束条件，在后一次优化中作为约束增加进来。