在数学中，当 X 是一个至少有两个元素的有限集合时，X 的置换（即从 X 到 X 的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。

恒同置换是偶置换。一个偶置换可以由恒同置换通过偶数次两个元素互换（称为对换）得到，而一个奇置换可由奇数次对换得到。

由整数加法相应的法则马上得到下列性质：

两个偶置换的复合是偶的

两个奇置换的复合是偶的

一个奇置换与偶置换的复合是奇的

由此得到

任何偶置换的逆是偶的

任何奇置换的逆是奇的

置换的全体Sn的偶置换的全体构成一个  阶的子群，记作交错群（交代群）。