在抽象代数（abstract algebra)中，同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射(bijection)。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。

定义

一个  与  间的一一映射  是一个对于代数运算  和  来说的  与  间的同构映射，简称同构，假如在  之下，不管a,b是A的哪两个元，只要  ，就有  。

常见的同构有：自同构，群同构，环同构，域同构，向量空间同构

其中自同构定义为：存在E和F两个集合，且对于E、F各存在一种运算，我们记作（符号可更换）*和·，对于E、F，*、·分别封闭（即对于任意两个集合内的元素，进行运算之后依然为该集合的元素，详情见群论）。我们说f是一个同构当且仅当f∈Γ（E,F） 和f是一个双射且对于E内的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F为同一集合E，则说f是一个自同构。