相关说明

(1) 斯图姆分离定理是一个关于二阶线性微分方程零解的定理：设  为方程y"+q(x)y=0的两个线性无关的解。若  分别使  为零，则  在  之间至少有一个零点。

(2) 斯图姆比较定理是一个重要定理：已知两个方程y"+q1(x)y=0，z"+q2(x)z=0，且在(a, b)内q2(x)≥q1(x)， 则在第一个方程任一解的两个零点之间，至少有第二个方程每个解的一个零点。

斯图姆定理可用于研究满足齐次边界条件的方程y"+q(x)y=λy的斯图姆——柳维尔问题。

1829年，法国数学家斯图姆得出了求实系数代数方程在已知区间上的实根个数的简单方法——斯图姆方法，而这方法的依据就是斯图姆定理，刘维尔说:“由于这一巨大的发现，斯图姆立即简化并且完整了代数的原理，用新的解法充实了它们。”

斯图姆(J.C.F.Sturm, 1803-1855)是原籍瑞士的法国数学家。