我们把形如的表达式叫做x的多项式，记为  ，其中n是正整数，x是一个符号(或文字)，  都是常数，叫做   的系数，  还叫做  的常数项。 叫做   一个项，k叫做这一项的次数。当   时，   叫做   的首项，  叫做首项系数，n叫做   的次数，记为次  ．如果   的系数全为零，则把   叫做零多项式，记为0。我们认为零多项式没有次数，若   ，则说   是零次多项式。

如果多项   的系数  都是整数，我们把   叫做整系数多项式，如果   的系数都是有理数，就把   叫做有理系数多项式。同样地，可以定义实系数多项式和复系数多项式。