一元二次方程判别式

任意一个一元二次方程   均可配成   ，因为a≠0，由平方根的意义可知，  的符号可决定一元二次方程根的情况．

  叫做一元二次方程    的根的判别式，用“△”表示(读做“delta”)，即△=    ．

一元三次方程判别式

在特殊形式的一元三次方程ax^3+bx+c=0中，其判别式为   。当   时，有一个实根和两个复根；  时，有三个实根，当   时，有一个三重零根，   时，三个实根中有两个相等；    时，有三个不等实根。

在一般形式的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0中，一般采用盛金判别法，即

令  。

当A=B=0时，方程有一个三重实根。

当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。

当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。