对于轴向拉压杆,强度条件成为:
σ=FN/A≦[σ] ---(6-4)
即杆中任一处的工作应力σ应不大于材料的许用应力[σ]。式中FN是轴力,A为杆的横截面面积。在工程设计中,利用强度条件(6-4)式进行强度设计和计算,主要包括如下三个方面:
01
强度校核
对于已有的构件或已完成初步设计的构件,已知其材料(即已知其许用应力[σ]),已知构件几何尺寸和所承受的载荷,计算应力;校核构件是否满足强度条件(6-4)式。若满足强度条件,则称构件强度足够;若不满足强度条件,则构件强度不足,需要修改设计。修改设计时,可依据工程实际情况,重新选择材料、重新设计截面或限制使用载荷,以保证满足强度要求。
02
截面设计
在选定材料(许用应力[σ]已知),已知构件所承受的载荷时,设计满足强度要求的构件截面面积和尺寸。
由强度条件知,拉压杆横截面面积应为:
A≧FN/[σ] ---(6-5)
确定截面面积后,即可进一步决定截面尺寸。
03
确定许用载荷
已知构件的几何尺寸和许用应力时,计算结构或构件所能允许承受的最大载荷。由强度条件可知,轴向拉压杆的轴力N应为:
FN≦A[σ] ---(6-6)
计算出截面内力后,即可确定构件允许使用的最大载荷。
如图6.1所示承受拉压的杆件,AB段和BC段为钢制,CD段为铜制,A、B、C、D截面处作用载荷如图。
AB与BC段截面面积相同,CD段截面积较小。杆所承受的轴力如图所示。AB段轴力最大,工作应力也最大,故有可能的危险截面存在。BC段与AB段截面面积相同,轴力较小,所以工作应力小于AB段;且BC段的材料(许用应力)与AB段相同,故该段不可能有危险截面。CD段轴力小,但其截面面积也小,所以应力不一定小,且材料的许用应力较小([σ]铜<[σ]钢),故也有可能是危险截面。因此,对于图示之杆件,需要校核的危险截面在AB、CD段。
对于拉、压许用应力不同的脆性材料,还要分别考虑拉、压应力的不同情况。