固体力学的研究对象是可变形固体。固体材料是多种多样的。研究变形体，常常需要涉及到材料本身。在力的作用下，不同的材料有着不同的变形性能。例如，在同样的拉伸载荷作用下，橡皮筋的变形大，铁丝的变形小等等。材料的物质结构和性质比较复杂，为了研究的方便，通常采用下述假设建立可变形固体的理想化模型。
1、均匀连续性假设
假设物体在整个体积内都毫无空隙地充满着物质，是密实、连续的，且任何部分都具有相同的性质。
有了这一假设，就可以从被研究物体中取出任一部分来进行研究，它具有与材料整体相同的性质。还因为假定了材料是密实、连续的，材料内部在变形前和变形后都不存在任何“空隙”, 也不允许产生“重叠”，故在材料发生破坏之前，其变形必须满足几何协调（相容）条件。
2、各向同性假设
假设材料沿各不同方向均具有相同的力学性质。
这样的材料称为各向同性材料。因为材料的晶粒尺寸很小且是随机排列的，故从宏观上看，从统计平均的意义上看，大多数工程材料都可以接受这一假设。这一假设使力与变形间物理关系的讨论得以大大简化；即在物体中沿任意方位选取一部分材料研究时，其力与变形间的物理关系都是相同的。当然，有一些材料沿不同方向具有不可忽视的不同的力学性质，力与变形间的物理关系与材料取向有关；这样的材料，称为各向异性材料。
3、变小形假设
假设物体受力后的变形是很小的。
在工程实际中，构件受力后的变形一般很小，相对于其原有尺寸而言，变形后尺寸改变的影响往往可以忽略不计。假设物体受力后的变形很小，在分析力的平衡时用原来的几何尺寸计算就不至于引入大的误差。这样的问题，称为小变形问题。反之，当变形较大，其影响不可忽略时的问题，称为大变形问题。
基于上述假设，我们现在讨论的变形体静力学问题是均匀连续介质、各向同性材料的小变形问题。这是固体力学研究的最基本问题。随着研究的深入，将逐步放松上述假设的限制。 如含缺陷、裂隙或夹杂等材料不连续的问题，大变形问题，各向异性问题等等，逐步深化对于工程构件或工程系统力学性态的认识。
