3.2 受弯构件的正截面承载力的试验研究

大家好！这一讲我们学习受弯构件的正截面受弯试验分析。包括2个知识点：一个是梁受力工作的3个阶段；另一个是梁的3种破坏类型及特点。

学习要求是：了解受弯构件正截面承载力试验的基本知识，熟悉受弯构件正截面破坏类型及特征，适筋受弯构件的受力过程及各阶段的受力特点。

知识点1.正截面工作的三个阶段

图3-4为一配有适量钢筋的钢筋混凝土矩形截面梁的两点加载试验。实验目的是研究在纯弯荷载作用下正截面受力和变形的规律。从弯矩图和剪力图可见，在两个对称荷载中间，形成了弯矩相等、剪力为零的“纯弯段”，这样就消除了剪力对正截面受弯的影响。

测量项目：在“纯弯段”内，沿梁高布置混凝土应变片以测量纵向应变；在梁跨中钢筋表面处预埋电阻应变片以测量钢筋的应变；在跨中和支座上分别安装百分表以测量跨中的挠度f；。

加载：试验采用分级加载，由零开始直至梁正截面受弯破坏。每级加载后观测和记录裂缝出现及发展情况，并记录受拉钢筋的应变、不同高度处混凝土纤维的应变及梁的挠度。

图3-4  梁的正截面受力和变形测试 

结合视频了解试验情况。试验梁的弯矩-挠度试验曲线上有两个明显的转折点，将适筋梁的受力过程分为三个阶段，即未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。

第I阶段弯矩较小，挠度和弯矩关系接近直线变化，梁的工作特点是未出现裂缝；当弯矩超过开裂弯矩M ^t_cr后将产生裂缝，进入第II阶段。

第I阶段的应变与应力分布。梁截面应变的变化规律符合平截面假定，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形可假设为三角形。

当弯矩增加到M ^t_cr时，受拉区边缘纤维应变恰好到达混凝土极限拉应变ε_tu，梁处于将裂而未裂的极限状态，此即第I阶段末，以I_a表示。此时受压区边缘纤维应变相对还很小，受压区混凝土基本上属于弹性工作性质，即受压区应力图形接近三角形，但受拉区应力图形则呈曲线分布。

I_a可作为受弯构件抗裂验算的依据。

第II阶段：弯矩超过开裂弯矩M ^t_cr后，混凝土开裂，且不断出现新裂缝，梁的挠度的增长速度较开裂前快，钢筋的应力将随着荷载的增加而增加。当弯矩增加到M ^t_yr时，受拉钢筋恰好到达屈服强度，此即第II阶段末，以II_a表示。

第II阶段的应变与应力分布。受压区混凝土的受压应力图形将呈曲线变化。但其平均应变的变化规律仍符合平截面假定。

阶段II相当于梁在正常使用时的应力状态，可作为正常使用极限状态的变形和裂缝宽度计算的依据。

第Ⅲ阶段：受拉钢筋屈服的瞬间，标志着第II阶段的终结而进入第III阶段，此时，在M ^t/M ^t_u-f关系曲线上出现了第二个明显转折点。

第Ⅲ阶段梁的工作特点是裂缝急剧开展，挠度急剧增加，而钢筋应变有较大的增长但其应力始终维持屈服强度不变。当M ^t从M ^t_y再增加不多时，即到达梁所承受的极限弯矩M ^t_u，此时标志着梁开始破坏。

第III阶段的应变与应力分布。在M ^t/M ^t_u-f曲线的第二个明显转折点（II_a）之后，梁就进入第III阶段工作。这时钢筋因屈服，将在变形继续增大的情况下保持应力不变。当弯矩再稍有增加，则钢筋应变骤增，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。受压区混凝土边缘纤维应变迅速增长，混凝土应力图形将更趋丰满。

弯矩再增加直至梁承受极限弯矩M ^t_u时，称为第III阶段末，以III_a表示。此时，边缘纤维压应变达到混凝土的极限压应变ε_cu，标志着梁已开始破坏。其后，梁虽可继续变形，但所承受的弯矩将有所降低，最后在破坏区段上受压区混凝土被压碎甚至崩落而完全破坏。

在第III阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力和混凝土所承受的总压力始终保持不变。但由于中和轴逐步上移，内力臂Z不断略有增加，故截面破坏弯矩M ^t_u较II_a时的M ^t_y也略有增加。

第III阶段末（III_a）可作为极限状态承载力计算的依据。

上述三个阶段中，梁的截面应变与应力分布如下图所示：

图3-6  钢筋混凝土梁工作的三个阶段

总结上述试验梁从加荷到破坏的整个过程，应注意以下几个特点：

（1）挠度：第I阶段梁的挠度增长速度较慢；第II阶段梁因带裂缝工作，使挠度增长速度较快；第III阶段由于钢筋屈服，故挠度急剧增加。

（2）应变：在整个受力过程中，梁截面的平均应变始终符合平截面假定。

（3）应力：受压区混凝土的应力图形在第I阶段为三角形分布；第II阶段为微曲线形状；第III阶段呈更为丰满的曲线分布。

钢筋应力σ_s在混凝土开裂前、后发生突变；第III阶段，钢筋应力到达屈服强度f^t_y以后不再增加直到破坏。

2.正截面的破坏形式

试验研究表明，梁正截面的破坏形式与梁的配筋率ρ、钢筋和混凝土的强度等级有关。在常用的钢筋级别和混凝土强度等级情况下，梁的破坏形式主要随配筋率ρ的大小而异，一般可分为适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏三类破坏形式。

（1）适筋破坏

当受拉筋配筋率适量时的发生的适筋破坏，特点是破坏首先始于受拉区钢筋的屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。梁完全破坏以前，由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，给人以明显的破坏预兆，称之为“延性破坏”。

（2）超筋破坏

当受拉筋配筋率大于界限配筋率发生超筋破坏，特点是破坏始于受压区混凝土的压碎，受压区边缘纤维应变达到混凝土受弯时的极限压应变值，钢筋应力尚小于屈服强度，裂缝宽度很小，沿梁高延伸较短，梁的挠度不大，但此时梁已破坏。因其在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土突然压碎而破坏，故习惯上常称之为“脆性破坏”。

超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中不允许采用这种梁。

（3）少筋破坏

当梁的配筋率ρ小于最小配筋率时发生少筋破坏，其特点是梁破坏时的弯矩M ^t_u小于在正常情况下的开裂弯矩M ^t_cr。梁配筋率ρ越小，（M ^t_u-M ^t_y）的差值越大；ρ越大（但仍在少筋梁范围内），（M ^t_u-M ^t_y）的差值越小。当M ^t_u-M ^t_y =0时，从理论上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。少筋梁混凝土一旦开裂，受拉钢筋立即到达屈服强度并迅速经历整个流幅而进入强化阶段工作。由于裂缝往往集中出现一条，不仅开展宽度较大，且沿梁高延伸很高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。尽管开裂后梁仍可能保留一定的承载力，但因梁已发生严重的下垂，这部分承载力实际上是不能利用的，少筋梁也属于“脆性破坏”。因此是不经济、不安全的，在工程结构设计中不允许使用。

                          图3-9三类梁的荷载-挠度（P-f）关系曲线。

1．（   C   ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。

    A．Ⅰ_a状态；B. Ⅱ_a状态；C. Ⅲ_a状态；D. 第Ⅱ阶段。

2．（   A   ）作为受弯构件抗裂计算的依据。

    A．Ⅰ_a状态；B. Ⅱ_a状态；C.Ⅲ_a状态；D.第Ⅱ阶段。

3．（   B   ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。

    A．Ⅰ_a状态；B. Ⅱ_a状态；C.Ⅲ_a状态；D.第Ⅱ阶段。

4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（  B    ）。

   A.少筋破坏；B.适筋破坏；C.超筋破坏；D.界限破坏。

1．    受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？

2．什么是受弯构件纵向钢筋配筋率？什么叫最小配筋率？它们是如何确定的？它们在计算中作用是什么？



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