5.2 轴心受压构件正截面受压承载力计算
柱是工程中最具有代表性的受压构件。柱中所配置箍筋有普通箍筋、间接钢筋（螺旋箍筋或焊接环式箍筋）之分。不同箍筋的轴心受压柱，其受力性能及计算方法不同。以下分别就配普通箍筋轴心受压柱和间接钢筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算进行分析。
5.2.1普通箍筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算
根据长细比λ大小不同，受压柱可分为短柱和长柱。短柱指长细比l0/b≤8（矩形截面，b为截面较小边长）或l0/d≤7（圆形截面，d为直径）或l0/i≤28（其它截面）的柱。实际结构中的构件的计算长度取值方法见表5-1和表5-2。
（1）短柱的受力性能分析
由试验可见，轴心受压短柱在逐级加载的过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力，因此纵向钢筋与混凝土共同变形，两者压应变相等，压应变沿构件长度基本是均匀的。柱子破坏时，混凝土的侧向膨胀将向外挤推纵筋，使纵筋在箍筋之间呈灯笼状向外受压屈服。
当构件受力进入弹塑性阶段， 混凝土变形模量由弹性模量Ec降低为νEc，在相同的荷载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快一些。于是，加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度发生变化，称之为加载过程的应力重分布。
混凝土棱柱体构件破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些荷载，直到混凝土达到最大压应变值0.002，相应的纵筋应力值σ's=Esε's ≈2×105×0.002=400N/mm2。对于HPB235、HRB335、HRB400以及RRB400级钢筋已经达到屈服强度，而对于其它高强钢筋（热处理钢筋、冷拉钢筋等）在计算时只能取400N/mm2。
（2）长柱的受力性能分析
实际工程中，荷载的微小初始偏心不可避免，这对轴心受压短柱的承载能力无明显影响，但对于长柱则不容忽视。对于长细比很大的长柱，还可能发生失稳破坏。
试验表明，长柱的破坏荷载低于其它条件相同的短柱的破坏荷载。《规范》中采用稳定系数φ来表示长柱承载力降低的程度。稳定系数值主要与柱的长细比有关，可用经验公式计算：
b ——矩形截面的短边尺寸；对任意截面可取
，对圆形截面可取
。
l0——构件计算长度，取值与构件两端的支承情况有关。当两端铰支时，取l0=l（l为构件的实际长度）；当两端固定时，取l0=0.5l；当一端固定、一端铰支时，取l0=0.7l；当一端固定、一端自由时，取l0=2l。实际结构构件的端部连接不能简单简化成上述几种情况，l 0的具体取值见表5-1和表5-2。
（3）正截面受压承载力计算
根据以上分析，考虑稳定及可靠度因素后，得轴心受压构件的正截面承载力计算公式：
（5-7）
式中：N——轴心压力设计值；φ——钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数，按表5-3取值；
fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按附表1-2取值；fy′—钢筋抗压强度设计值，按附表4取值；
A——构件截面面积，当纵筋配筋率ρ′ ＞3%时，A用A- As′ 代替；
As′——截面全部受压纵筋截面面积，应满足附表3-3规定的最小配筋率要求。
上式中等号右边乘以系数0.9是为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算的可靠度相近。
（4）计算公式的工程应用
实际工程中遇到的轴心受压构件的设计问题可以分为截面设计和截面复核两大类。
①截面设计
截面设计时一般先选定材料的强度等级，结合建筑方案，根据构造要求或参考同类结构确定柱的截面形状及尺寸。也可通过假定合理的配筋率，由公式（5-7）估算截面面积后确定截面尺寸。材料和截面确定后，利用表5-3确定稳定系数φ，再由公式（5-7）求出所需的纵筋数量，并验算其配筋率。截面纵筋按计算用量选配，箍筋按构造要求配置。
应当指出的是，工程中轴心受压构件沿截面x、y两个主轴方向的杆端约束条件可能不同，因此计算长度l0也就可能不同。在按公式（5-7）中进行承载力计算时，稳定系数φ应分别按两个方向的长细比（l0/b、l0/h）确定，并取其中的较小者。
②截面复核
截面复核步骤比较简单，因为只需将已知的截面尺寸、材料强度、配筋量及构件计算长度等相关参数代入公式（5-7）即可。若该式成立，说明截面安全；否则，为不安全。
5.2.2间接钢筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算
当轴心受压柱承受的轴向压力较大，同时其截面尺寸由于建筑上或使用功能上的要求受到限制时，若按配有纵筋和普通箍筋的柱来计算，即使提高混凝土强度等级和增加纵筋用量仍不能满足承载力计算要求，可考虑采用螺旋式或焊接环式箍筋柱，以提高构件的承载能力。螺旋式或焊接环式箍筋也称为“间接钢筋”，间接钢筋柱的截面形状一般为圆形或正多边形，构造形式如图5-11所示。其中由螺旋式或焊接环式箍筋所包围的面积（按内径计算），称为核心面积Acor，即图中阴影部分。
（1）混凝土在间接钢筋约束下的受力性能分析
由试验研究得知，受压短柱破坏是构件在承受轴向压力时产生横向扩张，至横向拉应变达到混凝土极限拉应变所致。如能在构件四周设置横向约束，以阻止受压构件的这种横向扩张，使核心混凝土处于三向受压状态，就能显著地提高构件抗压承载能力和变形能力。间接钢筋柱能够起到这种作用，它比一般矩形箍筋柱有更大的承载力和变形能力（或延性）。
（2）配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算
间接钢筋所包围的核心截面混凝土处于三向受压状态，其实际抗压强度因套箍作用而高于混凝土轴心抗压强度。这类配筋柱在进行承载力计算时，与普通箍筋不同的是要考虑横向箍筋的作用。
根据圆柱体混凝土三向受压试验结果，被约束混凝土的轴心抗压强度可近视按f = fc + βσr计算。式中：f ——被约束混凝土轴心抗压强度；σr——间接钢筋屈服时，柱的核心混凝土受到的径向压应力。
当间接钢筋达到屈服时，计算简图如图5-13所示，根据力的平衡条件，得间接钢筋所约束的核心截面面积内的混凝土强度为
，
（5-10）
式中：Ass0——间接钢筋的换算截面面积；Acor ——混凝土核心截面面积。
令2α=β/2，受压构件破坏时纵筋达到其屈服强度，考虑间接钢筋对混凝土约束作用，核心混凝土强度达到f，并考虑可靠度的调整系数0.9，得到配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算公式为
（5-11）
式中：α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0；
为C80时，取0.85；其间按线性内插法确定。
为了保证间接钢筋外面的混凝土保护层在正常使用阶段不致于过早剥落，按公式（5-11）计算的间接钢筋柱的轴心受压承载力设计值，不应比按公式（5-7）计算的同样材料和截面的普通箍筋柱的轴压承载力设计值大50%。
凡属以下情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按普通箍筋柱计算其承载力：
①当l0/d＞12时，长细比较大，由于初始偏心距引起的侧向挠度和附加弯矩使构件处于偏心受压状态，有可能导致间接钢筋不起作用；
②当外围混凝土较厚，混凝土核心面积较小，按间接钢筋轴压构件算得的受压承载力小于按普通箍筋轴压构件算得的受压承载力；
③当间接钢筋换算截面面积Ass0小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配置太少，它对混凝土的有效约束作用很弱，套箍作用的效果不明显。
另外，为了便于施工，间接钢筋间距不宜小于40mm，也不应大于80mm及0.2dcor。
1. 轴心受压构件设计时，如果用高强度钢筋，其设计强度应如何取值？
2. 轴心受压构件设计时，纵向受力钢筋和箍筋的作用分别是什么？
3. 受压构件设计时，《规范》规定最小配筋率和最大配筋率的意义是什么？
4. 简述轴心受压构件的受力过程和破坏过程？
5. 简述轴心受压构件徐变引起应力重分布？（轴心受压柱在恒定荷载的作用下会产生什么现象？对截面中纵向钢筋和混凝土的应力将产生什么影响？）
【拓展1】与轴心受压柱相比较，说明顶瓮时人体的受力特征。
【拓展2】与螺旋箍筋对混凝土的横向约束相对比，说明护膝的作用机理。
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