默认情况下，ArcMap 支持三种类型的变换：仿射变换、相似变换和射影变换。

（一）仿射变换

其中 x 和 y 为输入图层的坐标，x' 和 y’ 是变换后的坐标。A、B、C、D、E 和 F 通过比较源控制点与目标控制点的位置来确定。这些值可对图层坐标进行缩放、倾斜、旋转和平移。此方法最少需要三个连接。对于大多数变换，推荐选择此方法。

（二）相似变换

相似变换可以缩放、旋转和平移数据。但不会单独对轴进行缩放，也不会产生任何倾斜。相似变换可使变换后的要素保持原有的横纵比，如果要保持要素的相对形状，这一点就显得非常重要。

相似变换函数为：

进行相似变换至少需要两个位移连接。但是，如果要生成均方根 (RMS) 误差，则需要三个或三个以上连接。

（三）射影变换

（四）残差和均方根误差

ArcGIS软件会为所执行的每个变换计算均方根误差，该误差可表示变换完成的质量。下面的示例说明了四个目标控制点与变换的源控制点的相对位置：

RMS 误差可用于衡量目标控制点与源控制点的变换位置间的误差。

此变换使用最小二乘法推导，因此可以指定比所需连接数更多的连接。要生成具有 RMS 误差的变换，至少需要指定三个连接。

一般来说，变换使用的连接越多，结果就会越精确。通过查看连接表中的 RMS 误差，可以对变换的精度进行检查。