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序章
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第一章 行列式
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● 1.1二阶与三阶行列式
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● 1.2全排列及其逆序数
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● 1.3n阶行列式的定义
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● 1.4行列式的性质
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● 1.5行列式按行（列）展开
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● 1.6行列式的计算
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● 1.7克拉默法则
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● 章节测验
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第二章 矩阵及其运算
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● 2.1矩阵的概念
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● 2.2矩阵的运算
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● 2.3逆矩阵
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● 2.4矩阵分块法
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● 章节测验
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第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
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● 3.1矩阵的初等变换
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● 矩阵的初等变换的定义
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● 行阶梯形、行最简形和标准形矩阵
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● 初等变换的性质及应用与初等矩阵
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● 3.2矩阵等价
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● 3.3矩阵的秩
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● 3.4矩阵秩的求法
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● 3.5线性方程组的解法
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● 章节测验
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第四章 向量的线性相关性
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● 4.1向量组的线性组合与线性表示
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● 4.2向量组等价
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● 4.3向量组的线性相关性
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● 4.4向量组的秩
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● 4.5基础解系
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● 4.6线性方程组解的结构
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● 4.7齐次和非齐次线性方程组的求法
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● 4.8向量空间的基与维数
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● 4.9基变换和坐标变换公式
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● 4.10含参数的线性方程组的求解问题
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● 章节测验
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第五章 相似矩阵及二次型
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● 5.1向量的内积、长度及正交性
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● 5.2方阵的特征值与特征向量
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● 5.3相似矩阵
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● 5.4矩阵可相似对角化的判定与对角化的步骤
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● 5.5对称矩阵的对角化
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● 5.6二次型及其标准型
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● 5.7用配方法化二次型为标准型
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● 5.8正定二次型
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● 章节测验
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第六章 习题课直播
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第七章 追本溯源系列
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● 行列式的发展历史
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● 矩阵的发展历史
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● 线性方程组的发展历史
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● 向量的发展历史
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● 二次型的发展历史
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第八章 数学之美系列
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● 二次型的标准形三维动画
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● 二次曲面之美
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● 数学与艺术的融合
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第九章 课外阅读系列之BBC数学故事
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● 故事01
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● 故事02
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● 故事03
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● 故事04
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1
学习目标
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2
教学视频
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3
本节自测
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4
知识拓展
选择班级
